質問紙のデータ分析について カイ二乗？ 正確確率？ Q？

質問

質問紙の検定で何を使えばよいのか困っています。
ご指導お願いいたします。

複数回答の質問形式なのですが，それぞれについて５つのグループ間で有意差があるかどうかを検定したいと思っております。
無制限質問形式なので，二項選択にてそれぞれ検定を行うつもりです。
検定法として，カイ二乗検定，フィッシャーの正確確率検定を考えたのですが，質問によっては度数が5以下のものもありますので，すべてにカイ二乗検定が使えるとはいえません。
かといって，正確確率検定も分割表が5×2になってしまうので使えない気がします。L×M分割表でやってみたのですが，結局カイ二乗ですし，残差分析についても二項選択で独立ではないので意味があるのかどうか。。。

そんなときに，先行研究で無制限質問形式・２グループ間の有意差の検定で，Q検定を使っているものがありまして，さらに混乱してしまいました。

統計の解説書や統計に関連したwebで，できる範囲で調べてみたのですが，どうにも判断しかねます。

どうかどうかご指導のほどよろしくお願いいたします。

回答No.1

selfer · ベストアンサー

こんにちは．データを分析する場合に，どのような統計解析法を使うかについてのお悩みですね．

統計解析法を使い分ける場合には，幾つかの基準があります．例えば，データが数量なのか（量的データ），カテゴリーデータなのか（質的データ）なのか，は重要な基準の一つです．これについては質問者さんがカテゴリーデータとしていますので，その範囲で回答を進めます．
次に重要なのは，データが「対応なし／あり」のいずれであるか，です．教科書によっては，被験者間要因／被験者内要因と記述されているかもしれませんが，要するに，同じ被験者が一回限りの回答をしているか，同数の複数回答をしているか，という基準です（正確な定義はお手持ちの教科書を参考にして下さい）．
質問者さんが分析しようとするデータは，複数回答の質問形式ということからは，対応あり（被験者内要因）であると考えられます．ただし，データの加工の仕方や，どのようなデータを「具体的に」分析するかによって．対応なし（被験者間要因）のデータになりえますので，その点は注意して下さい．

さて，有意【差】を調べる場合の，質的データの「対応なし／あり」という観点では……

対応なし：χ2検定，正確確率法
対応あり：コクランのQ検定

…と，使い分けることになります．
すなわち，先行研究とほぼ同じ分析をするのであれば，χ2検定（あるいは正確確率法）を使うのは間違いであり，コクランのQ検定を使うのが適切となります．「対応なし／あり」について，よく考えてみて下さい．

おそらくは5水準のデータでしょう．コクランのQ検定わかるのは「5水準は同じではない＝どこかの水準の比較で有意差がある」ということなので，具体的にどこに差があるかは，質的データ用の多重比較を行わなければ成りません．先行研究で多重比較をどのように分析しているかを参考にして下さい．

なお，質問者さんは正確確率法は「2×2」表にしか使えないと考えられているように思われます．確かに多くの統計解析法の教科書には「2×2」表の計算式しか載っていませんが，実際にはl×m表に対しても正確確率法を使うことはできます．ただし，l×m表になると計算が複雑になるので，手計算では求めずに，専門の統計ソフトを使うことになります（なおExcelでは正確確率法を求めること旗しかできなかった……はずです）．

最後に，残差分析は当然「対応なし」分析用のデータなので，対応ありデータに対しては使えないことは質問者さんの考えているとおりです．

お礼

回答ありがとうございます。

その後，対応のありなしについてもう一度専門書を読み直し，自分のケースについて考えてみたところ，やはり被験者間要因であったので，統計ソフトで正確確率法と残差分析を用いて，分析を行いました。

私の慌てふためいた言葉足らずな質問に丁寧にご指導いただきまして，本当にありがとうございます。
今まで文系畑で研究を行ってきたので，統計を使うのは今回が初めてだったのですが，専門書を読みまわしたり，本を読みながらexcelで計算したことを通して，統計を学ぶ姿勢が身についた気がします（ほんの触りですが）。
回答者さまをはじめとして，私の素人な質問に丁寧に対応してくださった方々にこの場を借りて感謝いたします。本当にありがとうございました。