※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：カイ二乗による適合度検定におけるカイ二乗値の分布）
カイ二乗による適合度検定のカイ二乗値の分布と帰無仮説の乖離
このQ&Aのポイント
カイ二乗による適合度検定で、期待度数と観測度数の差からカイ二乗値を計算すると、帰無仮説が正しい場合は、検定統計量のカイ二乗値は自由度のカイ二乗分布に従う。
しかし、帰無仮説が正しくない場合、乖離があると検定統計量のカイ二乗値はどのような分布をするかは理論的には言えない。
総度数によっても結果が異なるため、具体的な分布を求めることは難しい。
カイ二乗による適合度検定で、期待度数と観測度数の差からカイ二乗値を計算するんですが、帰無仮説が正しい（すべての期待度数が観測度数と一致する）場合は、この検定統計量のカイ二乗値の分布はその自由度のカイ二乗分布になります。
帰無仮説が正しくなく、実際にある乖離（たとえば効果量ｗ＝0.3とか）があった場合、計算された検定統計量のカイ二乗値はどんな分布をすると理論的には言えるのでしょうか？
全体の総度数によってもかわるように思うのですが、いまいちわかりません。
平均の差の検定ではたとえば、ｔ検定統計量が帰無仮説が成立しない場合非心ｔ分布をとるのですが、カイ二乗検定ではこれは非心カイ二乗分布なのでしょうか？ であったらその非心パラメタはどういうものなのでしょうか？
カイ二乗による適合度検定で、検出力の計算をどうやるんだろうかと考えていたら、こういう疑問がわきました。
