必要条件、十分条件の問題。

質問

a,bは1より大きい実数であるとき、すべてのｘ＞１について、logaｘ＞logbｘが成り立つことは、b>aであるための何条件か？という問題です。

logaｘ＞logbｘこの部分をどのように変形するのでしょうか？
教えてください。よろしくお願いします

回答No.3

noname#8027 · ベストアンサー

>対数の定義とは・・・
おそらく、＃１さんの回答の意としては、指数に戻してという意味のように思いますが。

>底の変換でしょうか？

回答の着眼点としては、こちらで十分いけるとおもいます。
自分の着眼点を元に考える方が、身になると思いますよ。
がんばってください。

回答No.2

hinebot

#1です。
書き忘れました。
>logax＞logbx ⇒　b＞a　が真ならば　十分条件
>b＞a ⇒ logax＞logbx　が真ならば　必要条件
>が答えになります。

もし両方成り立てば、必要十分条件　が答えになります。

回答No.1

hinebot

命題 「P ⇒ Q」 が真である時
PはQであるための十分条件
QはPであるための必要条件
です。

よって前提条件のもとに
logax＞logbx ⇒　b＞a　が真ならば　十分条件
b＞a ⇒ logax＞logbx　が真ならば　必要条件
が答えになります。
あとは、どちらが成立するか自分で考えてください。

log（対数） の定義に戻って考えてみましょう。

補足

回答ありがとうございます
対数の定義とは・・・底の変換でしょうか？