ｘの求め方

質問

仕事上で、下記の計算式が必要なのですが、解りません。
どなたかご教授願います。　

Y×20÷X-1＝Z
という式を

X＝

にしたいのですが、、、

回答No.12

hinebot · ベストアンサー

#11です。
Z = 1 - {(Y×20)/X} ですね。

でも、これだと　Y×20÷X-1＝Z ---(*)とは一致しませんよ。
(*)の左辺に　-1 を掛ければ一致しますが。
Z = 1 - {(Y×20)/X}
移項して
(Y×20)/X = 1-Z
Y×20 = (1-Z)X
∴ X =(Y×20)/(1-Z)　or　-{(Y×20)/(Z-1)}
ですね。

>もし、Zが1.01などの様に小数点以下が入る場合、
>（Z+１）の部分は普通に2.01として良いのですか？

ご質問の意図がよくわかりませんが、小数点が入ろうと計算は同じです。
ただ、上記のようにZ+1 ではなく 1-Z になるので
Z=1.01なら　-0.01 になりますね。

お礼

丁寧な解説ありがとうございます。
なるほど、２つの式は異なっていましたか。。。

それに気づかずに更に迷路に入ってしまってました。。。

それから、この場をお借りしてみなさんにお礼したいです。

回答No.11

hinebot

既に答えは出てますが、
(1)Y×20 を　X-1 で割ったのがZ
なのか、
(2)Y×20 を　Xで割ってから、1を引いたのがZ
なのかで、答えが違ってきます。

質問文のように（　）をつけずに書いた場合、通常は(2)の方で解釈されます。

(1)の場合は
Y×20÷(X-1)＝Z
Y×20＝Z×(X-1)
Y×20＝Z×X -Z
Z×X ＝Y×20 + Z
X =(Y×20)/Z + 1

となります。この場合、Z≠0であり、
またX≠1（X=1だとX-1で割れない）なので Y≠0 になります。

(2)の場合は
Y×20÷X-1＝Z
Y×20÷X＝Z+1
Y×20＝(Z+1)×X
X=(Y×20)/(Z+1)
となります。
この場合、X≠0なのでY≠0、またZ≠-1 です。

補足

もの凄く多くの回答ありがとうございます。
補足なので、代表してここに書き込ませて頂きたいのですが、もし、Zが1.01などの様に小数点以下が入る場合、
（Z+１）の部分は普通に2.01として良いのですか？

その場合の計算はどうなるのでしょうか？

また、ご指摘いただいている、（）の部分ですが、

最初に質問した式は

　　　　Y×20
Z＝1-　－－－－
　　　　　X
という式の変形の様です。

回答No.10

mmmma

＃５です。

スイマセン、間違えてました。

＞もしかして
＞Y×20÷(X-1)＝Z　なら
＞x=(20y/z)-1　ですね。

これは　x=(20y/z)+1　が正解です。

回答No.9

papacha65

No.6です. 間違えました。
Y*20/X-1 = Z　だと
Y*20/X = Z-1　　←　Y*20/X = Z+1なので、
Y*20 = (Z-1)*X
X = 20Y/(Z-1)　←　X = 20Y/(Z+1)です。

おはずかしい(^^ゞ

回答No.8

noname#24477

(20y/x)-1=z
(20y/x)=z+1
20y=x(z+1)
x=20y/(z+1)

まさか問題の式は
ｙ×20÷（ｘ－１）＝ｚ
の意味ではないでしょうね？それだと答が違ってきますが。
その場合は補足してください。

回答No.7

japalts

すみません。間違えたっぽいです。

解釈が
普通に（２０×Ｙ÷Ｘ）ー１＝Ｚ　なのでしたら、
Ｘ＝（２０×Ｙ）÷（Ｚ＋１）

もし（２０×Ｙ）÷（Ｘ－１）＝Ｚ　なら、
Ｘ＝（２０×Ｙ÷Ｚ）＋１　になります。

回答No.6

papacha65

Y*20/X-1 = Z　だと
Y*20/X = Z-1
Y*20 = (Z-1)*X
X = 20Y/(Z-1)
じゃないですか？

回答No.5

mmmma

書き直すと、
(20y/x)-1=z　です。
20y/x=z+1
x/20y=1/(z+1)
よって　x=20y/(z+1)　です。

もしかして
Y×20÷(X-1)＝Z　なら
x=(20y/z)-1　ですね。

回答No.4

supermulti

すいませんsupermultiです・・・
最後の式は＋１です！！
すいませんでした！！！

回答No.3

supermulti

微妙にわからないところがあるんですが・・
（Ｙ×２０）÷（Ｘ－１）＝Ｚ・・・ですか？

もしこれであってるなら、
（Ｙ×２０）＝Ｚ×（Ｘ－１）
（Ｘ－１）＝（Ｙ×２０）÷Ｚ
Ｘ＝（Ｙ×２０）÷Ｚー１

でイイと思いますが・・・

回答No.2

japalts

ｘについて解くと、

Ｘ＝（２０Ｙ÷Ｚ）＋１

となります。