力学の問題

質問

空間を運動する質点の速度および加速度の自然座標および球座標による成分を求めるという問題で勝手に文字で表してみましたがうまくいきません。はじめの一歩がうまくいかないのでどのように考えたらいいのでしょうかあ。

回答No.3

ryn · ベストアンサー

> 球座標とはどのようなものなのでしょうかあ？
参考URL の図のように，
座標をr(原点からの距離)と2つの角θ,φで表す座標系です．
極座標ともいいます．

参考URL：

http://www.h5.dion.ne.jp/~antibody/kyoku.htm

回答No.2

ryn

どのような問題なのかわからないですが，
　x = r(sinφ)(cosθ)
　y = r(sinφ)(sinθ)
　z = r(cosφ)
のような感じで速度と加速度も
デカルト座標と球座標の対応を求めるということでしょうか？

そうであれば，上の3式を時間で微分して
　x' = r'(sinφ)(cosθ) + r(cosφ)(cosθ)φ' + r(sinφ)(-sinθ)θ'
　y' = r'(sinφ)(sinθ) + r(cosφ)(sinθ)φ' + r(sinφ)(cosθ)θ'
　z' = r'(cosφ) + r(-sinφ)φ'
というような関係式が得られます．

補足

球座標とはどのようなものなのでしょうかあ？

回答No.1

ryn

自然座標とは？
x,y,z のデカルト座標のことですか？

補足

返事おくれました。デカルト座標です。