理科

質問

この問題お願いします
解説なくてわかんないです

回答No.4

f272 · ベストアンサー

図に書いた通りで、鏡に映る全身像(黄色部分)は身長の半分の長さになります。人物から鏡までの距離は関係ありません。
身長の半分の長さ...足先から出た光が鏡に反射して目に入る光の軌跡を考えるとちょうど二等辺三角形になります。だから目から下に同じ長さと書いたけど、当然に目から上の部分も同じ長さになりますので、全体として身長の半分の長さの像が映ります。この理屈には人物から鏡までの距離はどこにも使っていませんよね。

回答No.5

maskoto

アップした図は、白が鏡面
青が人間の足下から目まで
黄色(右)が目から頭のてっぺんまで
(青と黄色の境目が人間の目の位置にあたる)
を表しています

頭のてっぺんから四方八方に放射状に広がる光のうち、鏡面に反射して人間の目に届くのは、図のオレンジ線→紫線
と言う道筋を通る光線となります
(なぜならば、オレンジ線と紫線はともに、鏡面に垂直な緑線に対して同じ角度をなしているから
つまり、黄色線の垂直二等分線(緑)と鏡面の交点で反射した光線は、光線の入射角と反射角が等しくなるから)

ただ、人間は、光は直進するもの、と思いこんでいるので、目に届く光線は
紫の延長線を赤線(紫の長さ＝赤の長さ)
として、赤線の左端から出発して、紫を通り目に届いると認識します
なので、鏡による反射光線の元は、鏡の左にある黄色線の上端だと認識するわけです
つまり、鏡に映る人間の像の頭のてっぺんは、図の左の黄色線の上端の位置になると認識する事になります

このとき、図形の合同や、錯角の大きさが等しいと言う事などから、左右の黄色線の位置は全く同じ高さである事になります
つまり、鏡に映る人間の像の頭のてっぺんの位置は、実物の人間の頭のてっぺんと同じ高さ
＝鏡に映る姿の身長は実物の身長と同じ
と言う事になるわけです

このことは、(実際に作図して見れば分かりますが)鏡と実物の人間の距離が変わっても同様で、鏡に映る像の身長は常に162センチです

ゆえに、鏡に映る像の身長と鏡の縦の比率は
実物と鏡までの距離が2から4mに変わっても同じになる事になります
後は、自分なりの文章でこの事の説明を試みてください
また、鏡に映る足下の像についても、同様に自分で作図してみて理解を深めて見てください

(ちなみに、このとき本当に必要な鏡面の縦の長さは、実物の身長の1/2の長さになることが、図形からわかるかと思いますので、こちらも確認してみると良いです)

なお、腑に落ちない点があれば補足で質問してください

お礼

あざます

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回答No.3

takochann2

頭のてっぺんから出た光（緑と青）は鏡のA点で反射して目に入る。目で見ていると頭のてっぺんは鏡のAの位置に見える。近くても遠くても同じA点に見える。

回答No.2

maskoto

あっている、という事なら詳細を投稿します
が、図を添付する必要があるので
こちらで作図してからの解説となります
今日はもう時間が取れないかもしれないので、投稿は明日になるかもしれません
暫くお待ち下さい

補足

全然大丈夫です。丁寧な解説ありがとうございます😊

回答No.1

maskoto

問題文の意味がいまいち分かりづらいので
まず初めに確認ですが、
手元に答えはありますか？
答えは「変わらない」であっていますでしょうか？
あっているようなら、詳しい解説を投稿致します

補足

あっています。写真の撮り方が下手ですいません