中学理科 濃度 の問題です

質問

5%の食塩水に食塩を40g加えると、24%になる。5%の食塩水は何グラムあったか。

という問題です。この問題の解説をお願いします。ちなみに答えは160gです

回答No.2

ORUKA1951

失礼だけど、これって小学校の問題--中学入試--ですよね。
40g加えて、5%から24%になったということは、19%増えるために40gの食塩を要した--(24-5)%/40g--ということ。24%の食塩水中の水の量は76%なので、76/0.19/40 = 160g

中学校の数学なら
　0.05*x + 40 = 0.24(x + 40)
　￣食塩の量￣　￣食塩の量￣
　　 出発点　　　　　終点
0.24x - 0.05*x = 40 - 0.24*40
(0.24 - 0.05)*x = (1 - 0.24)*40
x = (1 - 0.24)*40/(0.24 - 0.05)
x = (0.76)*40/(0.19)
x = (0.76/0.19)*40
x = 4*40
x = 160

回答No.1

Alq3

24[%]の食塩水の質量をy[g]、5[%]の食塩水中の食塩の質量をχ[g]とする。

5[%]の溶液の質量は、y-40[g]であり、そこにはχ[g]の食塩が溶けているので、
　χ/ (y-40) ×100 = 5.00
よって
　5y = 100χ+ 200 ----(1)

また、24[%]の溶液にはχ+40[g]の食塩が溶けているので、
　(χ+40) / y ×100 = 24
よって
　24y = 100χ+ 4000 ----(2)

ここで、(2) - (1) より 19y = 3800　∴y = 200

つまり、もとの溶液の質量は、
　y - 40 = 200 - 40 = 160[g]
となる。

読みにくかったらごめんなさい。