中学理科 「ばね」の問題です

質問

「あるばねに３０Ｎのおもりをつりさげたら１１．５ｃｍになり、５０Ｎのおもりを下げたら１２．５ｃｍになった。８０Ｎのおもりを下げたら何ｃｍになると考えられるか。８０Ｎのおもりを下げた後もばねが伸びきることはないこととする。」この問題の解答と解説をお願いします。僕は中学生で、全く解き方が分からないので、詳しい解説をよろしくお願いします。

回答No.1

deltaforce_1 · ベストアンサー

ばねには何もおもりをつり下げないときにも長さがあります。
おもりをつり下げた際には、おもりの重さに比例して伸びます
今回最初の長さはわかっていませんので、差を使って長さを求めます

50Nのおもりだと12.5cm、30Nのおもりだと11.5ｃｍであるので、
50N-30N=12.5-11.5
20N=1
N=0.05
1N辺り0.05ｃｍの伸びとなります

80Nは50Nより30N重いので、30N分だけ50N（12.5ｃｍ）から伸びます
80N=12.5+30N
80N=12.5+30*0.05
80N=12.5+1.5
80N=14(cm)　//

お礼

早速の解答ありがとうございました。とても詳しい解説で、しっかりと理解することができました。ばねに最初から長さがあることには気付きませんでした。これからも勉学に励んでいきたいと思います。