微分の練習問題です。微分初心者です…お願いします

質問

微分に対する高校レベルにも満たないので微分の練習問題を通して微分を理解したいのですが、詳しい解き方と答えを教えていただければと思い載せます…よろしくお願い致します。

回答No.2

maskoto

問題数が多いので分割して投稿します…

1−(1)連続性について
aを実数として
lim(x→a)f(x)＝f(a)が成り立つなら
f(x)はx＝aで連続であると言います

aを任意として上記が成り立つなら、その関数は今回答えるべき連続な関数と言う事になります
(ざっくりと言えば、関数のグラフが途切れる事なく繋がっていれば、それは連続な関数と言えます)

これを踏まえf₁について
f₁(a)＝a−1
lim(x→a)f₁(x)＝lim(x→a)(x−1)＝a−1
なので、f₁はx＝aで連続であり
aの値がいくつの時であっても、この事は成り立つから、f₁は連続なもののうちの一つして答えに挙げるべき
となります
(簡単に言うと、グラフをかけば
f₁(x)＝x−1のグラフはどこまでも途切れることのない直線となるから、これは連続)

残りのf₂〜f₄の連続性のチェックはご自分で試みてください

ここまでよろしければ次へ移ります

回答No.1

f272

まず自分で解いて、その解答を書いてください。理解する第一歩は関数の概形を描くことです。