微分の問題が解けません!!

質問

(1)x^2tanx
を微分しろとあり、
答えが
x(x+sin2x)/cos^2x
になっているのですが、
どうしてそうなるのかが理解できません。
商の微分公式を使うのか、積の微分公式を使うのか…
あともう一問、
(2)cotx
とはなんなんでしょうか？
cosとtanをかけたのでしょうか？
分からなくて解けません…

お優しい方、回答お願いします!!

回答No.3

4028 · ベストアンサー

(1)x^2tanx

を微分すると
2xtanx + x^2*1/cos^2x

tanx=sinx/cosx
を使って

x(x+2sinxcosx)/cos^2x
になります。

2sinxcosx=sin2x
なので

答えの
x(x+sin2x)/cos^2x
になります。

こんなに変形する必要はあまりないと思います。

お礼

ありがとうございました!!
とっても分かりやすかったです。
そこまで変形しないと点数もらえないみたいなので…
回答、ありがとうございました!!

回答No.4

kimosu

これでOKです

お礼

おぉ、わざわざ画像、ありがとうございました!!
ん、でも最後の答えが違うような…？

でもおかげでわかりました!!
ありがとうございました。

回答No.2

delta-22

積の微分公式
tanx = sinx/cosx
2sinxcosx = sin2x
この3つを順番通りにつかえばその解答に行き着きますよ。

お礼

ちゃんと理解できました!!
回答、ありがとうございました。

回答No.1

osamuy

＞cotx
cotangent
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E9%96%A2%E6%95%B0

お礼

ありがとうございました!!
これならその問題は解けそうです。
あとは（１）のみか…