単位法線ベクトル
たとえばある曲面Sにおける単位法線ベクトルが[1,1,1]であるときその単位ベクトルと反対向きのベクトル[-1,-1,-1]も単位法線ベクトルといえると考えてもよいのでしょうか？
以下は問題で
x^2+y^2-z-1=0であらわされた曲面Sの点(1,1,1)における単位法線ベクトルを求めよというものです。
r'x=i + 2xk
r'y=j + 2yk
としこれらのベクトル積を求めました。
大きさは3となったのですが、ベクトル積は歪対象則から[-2,-2,1]と[2,2,-1]ができてしまうと思います。
しかし答えとしては[2/3,2/3,-1/3]のみしか載っていません。
もしただひとつ決まるものならばどのような考えでそのひとつに決まるのでしょうか？
よろしくお願いします。
