接線の方程式

質問

こんばんわ。
　曲線ｙ＝2e^上の点(0,2)における法線の方程式を求める。

という問題です。もしよろしければどなたかご指導ください；。
よろしくお願いします。

回答No.3

ka1234 · ベストアンサー

こんにちは。タイトルは接線なのに、問題では法線になってますね。

(1)　　f(x)=2e^x とおくと、f’(x)=2e^x となるので、f’(0)=2

(2)　　法線というのは、「接線と、接点において直交する直線」
　　　のことだから、「傾きの積＝－1」の公式を使って、
　　　法線の傾きm は、　2×m=-1 より、m=-(1/2)

(3)　傾きが求まったので、求まると思います。

　　上の法線の定義は正確ではないが、まあいいでしょう。

お礼

わざわざ細かい説明までしてくださって
すぐに問題解決することができました。
ありがとうございました！

回答No.2

ny_bigappl

法線だよ、接線じゃないよ。
法線と接線は傾きの積がー１になるから、法線の傾きは、
ー１/２だね。で（０，２）を通るから

ｙ－２＝－１/２(x-0)で

ｙ＝ー１/２x+２じゃない。

お礼

簡単にまとめてくださったので
かなり分かりやすかったです。ありがとうございました！

回答No.1

abyss-sym

ｙ＝２ｅ^ｘですか？
でしたら、まずｙ´＝２ｅ^ｘ　ｘ＝０を入れてｙ´＝２
これが、(０,２)における接線の傾きになります。
したがって、(０,２)を通り、傾きが２の直線を求めることになります。

お礼

タイトルと問題がごっちゃになってわかりずらかったですね。
申し訳ありませんでした。それでも丁寧に教えてくださって感謝です。ありがとうございました。