87!=??・・・0000の下位部の0の連続数は？
87!（８７の階乗）というのは
１～87を全てかけあわせた数です。
87x86x85x84x83x82x81x80x79x・・・・・・・
・・・・・x7x6x5x4x3x2x1
全部掛け合わせると
2,107,757,298,379,???,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
です。
0の数を数えれば出ます。
しかし、電卓を使用しないで答えが欲しいのです。
制限時間は8分です。
正確な問題文は確か以下のような感じだったと思います。
1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x・・・・・・x85x86x87
1～87まで掛け合わせた数は 2,107,757,298,379,530,0・・・000 となります。
では、下線部の0の個数はいくつか？[制限時間10分間]
中学か高校の入試問題の一部だったと思います。
結論としては、
この問題を近くの家族や友人に分かりやすく自分流にでも噛み砕いていただいて
どれ位の年代までとけるか？ということです。
・12才小学生 解けたけど8分じゃ無理30分ぐらい
・32歳主婦 解けなかった。
・15歳 10分ぐらいでとけた
・20代前半 10分ぐらいでとけた
・・・
とか頂けると幸いです。
※答えは絶対に見ないで下さい。
※答えそのものはご回答頂いても大丈夫です。例）答え 0の数は88個
できれば解法をすぐに回答に書くのはご遠慮頂きたいと思いますが、
5日ほど経ったら解法まで書いて頂いて結構です。
お時間のあるときに、ふと思い出したら宜しくお願い致します。
お礼