順列

質問

こんばんは。
よろしくお願いいたします。

5個の要素からなる集合の部分集合の個数を求めよ。
答えは32です。

という問題のとき方がわからず困っています。
この問題文は何を表しているのか教えてください。

すみません
よろしくお願いいたします。

回答No.2

popokoku

問題文をかなり砕けた表現にすると、
５冊の本の中から好きな本を選んで持っていっていいよ、と言われたときに考えられる選び方はいくつか？
という問題になります。
（以下場合分け）
１、５冊の本から５冊選ぶ時に考えられる組み合わせは5C5＝1（通り）
２、５冊の本から４冊選ぶ時に考えられる組み合わせは5C4＝5（通り）
３、５冊の本から３冊選ぶ時に考えられる組み合わせは5C3＝10（通り）
４、５冊の本から２冊選ぶ時に考えられる選び方は5C2＝10（通り）
５、５冊の本から１冊選ぶ時に考えられる選び方は5C1＝5（通り）
６、５冊の本から０冊選ぶ時、つまり何も選ばない場合（空集合）が1（通り）
以上が考えられる選び方なので、合計すると32通りとなります。

今は要素の数が少ないのでこの考え方でも簡単に導くことができますが、
要素が多い場合はANo.1さんのような考え方でないと厳しいです。
（算出方法は違いますがANo.1さんと言ってる事は同じです）

回答No.1

coo-k

一つ目の要素については含まれるか含まれないかの２通り。
二つ目の要素についても含まれるか含まれないかの２通り。
以下同様に５つあるので，
２×２×２×２×２＝３２　で３２通り。

こんな説明でわかってもらえる？