三角関数の問題がわかりません。

質問

sin300°＝の問題でcos300°がﾌﾟﾗｽにtan300°が－になることがわかりません。どなたかわかりやすく説明をお願い申し上げます。

回答No.2

maskoto · ベストアンサー

「/」
は、割り算の記号「÷」と同じ意味ですし
分数の分母と分子を仕切る、横棒の意味でもあります
つまり
y/x＝y÷x＝x分のy
です

では、私の第一の回答は理解されたものと見て続きです

先ほどの定義を踏まえて、
θ＝300°として、改めて半径OPを書きます
x軸(正の部分)から反時計回りに300°の位置に
半径OPがあることになりますが、
これはx軸から時計周りに60°の位置にOPがあるのと同じです
したがって、Pは第四象限にあります
このとき、
Pのx座標は正の値
y座標は負の値なので
定義にしたがって
sin300°＝Pのy座標＝負の値
cos300°＝Pのx座標＝正の値
tan300°＝y座標÷x座標＝負÷正＝負の値
となります

更に言えば
θ＝60°の位置に半径OQをかけば
QとPはx軸に関して線対称な位置関係となります
ゆえに、三角関数の定義から
sin300°＝Pのy座標
＝マイナス(Qのy座標)
＝マイナスsin60°であり
端的に
sin300°＝-sin60°
と言う事が単位円から秒で分かるわけです
cos300
tan300も同様にQとの関係から導けます
(ご自分で試して見て下さい)
以上が単位円の利用の初歩です

お礼

数学が苦手で勉強しなかった老人がドリルに取り組んでいます。ご丁寧に説明いただき有難うございます。感謝しています。

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回答No.1

maskoto

まず、x-y平面上に原点Oを中心とした半径1の円を書いて下さい

そしたら、この円周上の任意の位置に
点Pを書いて下さい
x軸の正の部分から反時計回りに測って
角度θの位置に半径(動径とも呼びます)OP
があるとする(つまり、x軸とOPのなす角度をθとする)と
Pのx座標＝cosθ
Pのy座標＝sinθ
Pのy座標/Pのx座標＝tanθ
となります
これは決め事(定義)なので、何故？と思わずそのまま受け入れて下さい

ここまでよろしければ、返信下されば続きの解説を致します

補足

PのY座標/PのX座標の/はどういうことをあらわしているのでしょうか？