コンデンサの原理について

質問

コンデンサの基礎知識を勉強していく中で「誘起電界によって外部電界が弱められてしまうため、電極間の電圧Vは小さくなります。小さくなった電極間電圧を元の電圧に戻すまで(電界の強さをV/dに維持するように)電源から電荷を追加補給すると、より多くの電荷が溜まります。」という説明がありました。前半「電極間の電圧Vは小さくなります」までは理解できますが、後半「小さくなった電極間電圧を元の電圧に戻すまで(電界の強さをV/dに維持するように)電源から電荷を追加補給する」についてはどうも理解できないんです、電場E＝V/d、V＝Q/C、つまりE=Q/dC,電場がE-Ｅε弱められ、その分Ｑεを増やさないといけないというふうに理解してよろしいでしょうか？文系でいまいちちゃんと理解しているかが自信ないです、またなんで同じ電場の強さが維持されなければいけないかも分かりません。丁寧に説明して頂けると助かます。

回答No.1

maskoto · ベストアンサー

キルヒホッフの法則
などから
電源電圧＝回路の素子にかかる電圧の総和
です
電源電圧をｅとして
コンデンサーの電場Eが
E<ｅ/dですと
Ed<ｅ…①ですが
Edはコンデンサーにかかる電圧を意味してるので①は
コンデンサーの電圧<電源電圧…②
と言う事になります
②ではキルヒホッフの法則に反してますから、コンデンサー以外の所にも、電圧が生じていることになります
それが回路に存在する抵抗にかかる電圧です
則ち、
コンデンサーの電圧+抵抗の電圧
＝電源電圧
となっているのです
抵抗に電圧が生じていると言う事は、
オームの法則により抵抗に電流が流れてると言う事ですから、
回路網には電流が流れていると言う事になります
それはつまり、コンデンサーに電荷が補給されていると言う事です
ここまでが、電荷の追加補給が起きる理由

そして、回路網に電流が流れなくなるとき(コンデンサーへの電荷補給が終わるとき)は
抵抗に電流が流れなくなるときであり
その時は、オームの法則より、抵抗にかかる電圧は0ですから
キルヒホッフの法則により
コンデンサーの電圧+0＝電源電圧
すなわち
コンデンサーの電圧＝電源電圧
となるまで、コンデンサーへの電荷の補給が続くことになります
このとき、不足していたコンデンサーの電圧は上昇したことになります
電荷Qの補給により
コンデンサーの電場も強くなるわけです

回答No.3

ohkawa3

回答(2)です。
前半の「電極間の電圧Vは小さくなります」をご理解頂けているのであれば、後半の極間電圧を元に戻すことは本質的ではないので拘らない方がいいと思います。

本質的には、極間電圧を元に戻すことはどうでもよく、極間に一定の電荷を蓄えた場合に、誘電体を挿入することのよって、極間電圧が低下するということが、静電容量が増加したことを表しています。式をご確認なさってください。

極間電圧を元に戻すことを言っているのは、蓄える電荷が増えることで、静電容量が増加することを、直感的に理解しやすくするための条件設定とご理解頂ければと思います。

回答No.2

ohkawa3

ご質問の「　」書きの出典は次のURLと思います。このQ&Aをご覧の方への参考として紹介します。
https://www.aictech-inc.com/information/capacitor_foundation03.html

このURLの文章は不十分かもしれませんが、「極間電圧を元の電圧に戻す」という表記があります。極間に一定の電圧を加えることが、暗黙の条件だとご理解頂ければと思います。結果だけを言ってしまえば、極間の電圧を一定とすれば、真空の場合よりも、誘電体を入れた方が多くの電荷を蓄えられると言っているのです。

補足

ありがとうございます。電圧が一定の場合はなぜ電場が弱まった方がより多くの電荷が集まるか、この肝心なところは分からないんですね