【至急】高校入試数学の問題の解説をしてください！

質問

画像の(1)②の答えが、ー0.2x+2.8になるみたいなのですが、理由を教えてください。

回答No.2

maskoto

グラフのメモリが　
ヨコは1メモリ0.5　縦はひとメモリ0.2
となってることに注意して
グラフから式を作ります

xが4より右側の部分では
右に２メモリ行くと(xの増加量1)
グラフは下に2メモリ下がる(yの増加量マイナス0.4)ので
グラフの傾き
＝yの増加量/xの増加量
＝yの増加量÷xの増加量
＝-0.4÷1
＝-0.4
よって求める方程式は
y＝-0.4x+b
とおくことができる
グラフは点(7、0)を通るので、これを代数すると
0＝-0.4・7+b…(・)は掛け算の意味
b＝2.8
ゆえに
y＝-0.4x+2.8
と求めることができます

回答No.1

chie65536（@chie65535）

＞画像の(1)②の答えが、ー0.2x+2.8になるみたいなのですが、理由を教えてください。

問題集の「誤字」です。正しくは
-0.4x+2.8
です。

問題集の答えが正しいと仮定して、ｘに７を入れてみて、０にならない場合は「問題集の回答が間違っている」と言う事になります。

式-0.2x+2.8のxに7を代入すると-0.2*7+2.8=1.4になり「運転開始のちょうど7時間後に水タンクの水がなくなった」という記述と食い違います。

つまり「式-0.2x+2.8は間違っている」つまり「問題集が間違っている」と言う事です。

問題集や参考書は「印刷されている本」です。印刷されている本は「誤字や脱字は避けられない」つまり「誤字や脱字がある可能性がある」という事で「書いてある内容が常に正しいとは限らない」です。

式-0.4x+2.8が正しいか確認してみましょう。

xに7を代入すると式の値は0になります。これは「運転開始のちょうど7時間後に水タンクの水がなくなった」という記述と一致します。

xに4を代入すると式の値は1.2になります。これも「グラフの斜線が折れ曲がっている位置のyの値に一致している」ので、正しいのが判ります。

参考書や問題集にも「間違いがある」ので、何でもかんでも信じてはいけません。学習とは「書いてある事が本当かどうか自分で確かめてみる」という所から始まります。