数学 難しい高校入試問題 教えてください

質問

4/3X＜X+19/4　を満たす正の整数Xは、全部でいくつあるか求めなさい。

　答え１４

　計算式と問題のジャンルを教えてください。

回答No.2

ORUKA1951 · ベストアンサー

問題の式の書き方がまずくて意味不明なので、正答から逆算して
(4/3)x ＜ x + (19/4)
すなわち
(4/3)x ＜ x + (19/4)
と判断します。・・・・・・・・・・・率直に読むと 4/(3X) ＜ X + (19/4)だけど
(4/3)x ＜ x + (19/4)
ということなので、
小学校の計算そのまま。
★＜は両辺の関係を示す記号なので、＝と変わらないよ。
★両辺に同じ操作をしても、この関係は変わらない！！！
☆xを求めるのだから、左辺にx、右辺に定数を移動すればよい
両辺に　同じ数、(-x)を加える
(4/3)x + (-x) ＜ x + (19/4) + (-x)
(4/3)x + (-x) ＜ 19/4
結合の法則(同じ数をかけ合わせて加えるものは、加えてかけても同じ)
(4/3 + (-1))x ＜ 19/4
(4/3 + (-3/3))x ＜ 19/4
((4 - 3)/3))x ＜ 19/4
(1/3) x ＜ 19/4
両辺を３倍しても関係は変わらないので
3 × 1/3 × x ＜ 3 × 19/4
　x ＜ (19 × 3)/4
　x ＜ 57/4　　　　　57/4 　＝ 14.2・・・・・
題意から
0　＜ ｘ　＜ 57/4
なので、
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14 の１４個

計算式と問題のジャンルを教えてください。
　小学校の結合則、分配則、交換則かな？？？

お礼

ありがとうございました！
　とても解りやすかったです。
　数学のセンスを身につけるようにします！

回答No.1

gohtraw

４ｘ／３＜ｘ＋１９／４
ｘ／３＜１９／４
ｘ＜５７／４≒１４．３
よって求める整数は１から１４までの１４個
不等式ですね。

お礼

お手数おかけしました。
不等式の勉強がんばります！