この数学の問題の解説をお願いします。

質問

下の画像です。大学の数学の問題なのですが、2xの微分が２である位のレベルしか数学力がないので、わかりやすくお願いします。

回答No.2

yyssaa

a(x)×b(x)の微分はa(x)の微分×b(x)＋a(x)×b(x)の微分です。
今はf(x)=a(x)×b(x)とすると、a(x)=x^3-4x^2+5xですから
a(x)の微分=3x^2-8x+5になります。
又、b(x)=e^(2x)ですから、b(x)の微分=2e^2xになります。
これはe^2xをまず2xで微分すると結果はe^2xのままです。それに
2xをxで微分した結果の2を掛けて得られます。
以上からf(x)の微分=(3x^2-8x+5)e^(2x)+2(x^3-4x^2+5x)e^2x
=(3x^2-8x+5+2x^3-8x^2+10x)e^2x=(2x^3-5x^2+2x+5)e^2x
となります。

回答No.1

IJHSM

2xの微分が２である位のレベルしか数学力がないなら、もっと易しい問題を解く事を勧める。

これは対数微分法といって両辺の対数をとり、xで微分する。
わかりやすく解説したところで理解できないと思うので、まずは教科書で積・商の微分、合成関数の微分、指数関数等の基本的な微分の知識が必要。

そのあと、かならず対数微分法も扱っているはずなので、それを読んでみてそれでもわからなかったら質問してください。

補足

基礎の基礎から勉強しなおす必要があるとは私もそう思うのですが、週明けにテストがあるので、それまでにこの問題を解決しなければならないのです。