コンデンサについて

質問

下の絵で、左の回路、1Fのコンデンサに20C、2Fのコンデンサに8Cの電荷量が溜まっています。上のスイッチをONすると右の回路で1Fのコンデンサ、2Fのコンデンサの電気量をまた求めることになっていますが、
質問① 元々溜まっていた20Cと8Cの電荷はどこに行ってしまったのでしょうか？
質問② 溜まっていた20Cは上向き？
質問③ 8Cの電荷はどちらの向きに流れた？
かが、分かりません
ご教授下さい

回答No.3

ohkawa3

＞上のスイッチをONすると・・・・
上のスイッチをONする前に右側の3Fに繋がっているスイッチをOFFする操作をするのではありませんか？ スイッチの操作順によって結果が異なります。

上のスイッチをONする前に右側の3Fに繋がっているスイッチをOFFするとして、
1Fと2Fのコンデンサの直列合成容量は、（1F^-1＋2F^-1）^-1＝0.667F
上のスイッチをONするということは、24Vに充電されていた0.667Fのコンデンサを、30Vに充電するということです。
即ち、30Vの電源から、(30V－24V)×0.667F＝4.0Cの電荷を流し込むということですね。
1Fのコンデンサ、2Fともに4.0Cの電荷が流れ込んで、その結果として蓄える電荷はそれぞれ、20C＋4C＝24C、8C＋4C＝12Cということになります。（もともとあった20C、8Cは保存されています。）

それぞれのコンデンサの電圧は、次の通りです。
1Fのコンデンサ：24C÷1F＝24V
2Fのコンデンサ：12C÷2F＝6V
24Vと6Vを加えれば、接続した電源の電圧30Vと等しく、上記の計算が結果が矛盾していないことを確認できます。
（行列式が不得意でも解けるということです）

回答No.2

takochann2

Q1Q2の前後での電荷の変化を見れば電流の方向も分かります。

回答No.1

takochann2

水色のスイッチを開いた後に、赤のスイッチを閉じるので、黄色の中の電荷-12cは保存されます。電池の電圧をV、黄色部分の電荷をQ、上のコンデンサをQ1,V1,C1、下のコンデンサをQ2、V2、C2とすると-Q1＋Q2＝Q、V1＋V2＝V、Q1＝C1V1、Q2＝C2V2になります。
よって下記行列を解けばV1＝24v、V2＝6vになります。
┌　　　┐　┌　┐　┌　┐
│1　　1│・│V1│＝│ V │
│-Q1C2│　│V2│　│Q │
└　　 ┘　└　┘　└　┘