コンデンサについての質問です。

質問

コンデンサについての質問です。
図の回路の全電荷量Ｑを求めるのですが、
以下の計算方法のどこが間違っているのでしょうか？
ただし、コンデンサＣ1・Ｃ2の初期電荷は零とします。

(1)まず合成静電容量Ｃを求めます。
　Ｃ＝Ｃ1＊Ｃ2/Ｃ1+Ｃ2
　　＝20*30/20+30
　　＝12[μF]

(2)つぎに全電荷量Ｑを求めます。
　Ｑ＝ＣＶより
　Ｑ＝12*10
　　＝120[μC]

と、いう様に自分で計算するとＱ＝120[μC]になるのですが、
テキストではＱ＝240[μC]になっています。
何か勘違いをしてると思うのですが、どなたか教えて下さい。

回答No.3

fusem23 · ベストアンサー

合成したままで計算を終わってはいけません。
各コンデンサの電荷量を求めて、それを足し算する必要があります。

C1とC2のそれぞれの電圧は、６Vと４Vになります。
C1の電荷量Q1＝２０＊６＝１２０
C2の電荷量Q2＝３０＊４＝１２０
足し算すると、２４０となります。

コンデンサを直列にした場合、それぞれに蓄えられる電荷量は同じになりますから、１２０に２を掛けても求められます。

お礼

先に各電圧を求めておいてから計算する方法ですね。
テキストもこの方法で電荷量を算出してました。

回答No.4

W_edged

＃１です。

120[μC]であってます。

見かけ上は、それぞれのコンデンサに、120[μC]が蓄えられているように見えますが、図のように、真ん中の電極は、－Qと＋Qで打ち消しあいますから、全体では120[μC]になります。
それぞれを加えて240[μC]にしてはいけません。

乱暴な言い方をしますと、Qは電流と同じイメージになります。
直列抵抗の回路で考えると、それぞれの抵抗に１[A]の電流が流れているからと言って、回路全体で、2[A]になりません。回路電流も１[A]ですね。
並列接続のときは、それぞれを加えますが。

お礼

画像付きの回答ありがとうございます。
＃４さんの理論が正しい気もしますが、
＃３さんの計算方法も否定しきる知識が私にはありません。
多数決で120[μF]にしましょうか（笑）

回答No.2

bogen555

一人だけだと不安でしょうから、僕も書いておきます。
あなたの計算は正しい、テキストの誤り！
テキストに誤植はつきものですから、気にしないでください。
そういえば、以前こんな質問もありました。
http://okwave.jp/qa/q5920322.html

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

W_edged

120[μC]であってますね～。
テキストが間違ってる。