高校物理のコンデンサーの切り替えの問題について

質問

よくあるコンデンサーの切り替えの問題で
スイッチが二つとコンデンサーが３つほど、
それと電源Vがあるときに
何度かスイッチを切り替えることで
電荷が移動していきその経過の中で
電荷の大きさや電位の大きさを問う問題がありますが、

スイッチを無限回切り替えて
電化の移動がなくなったときの
それぞれのコンデンサーの電荷の大きさを答えるときに
電位に関しての式と
電荷保存の式を立てると思うのですが
そのときに電荷の大きさの和が０になるのが理解できません。

最初の状態で電気量が０だからと言いますが
電源Vが何か供給してるのに０になんてなるの？って
いまいち納得し難く思います。
何故数回だと電気量は増えて
最終的にまた0に戻るのでしょうか。

よろしくおねがいします。

回答No.3

Nebusoku3 · ベストアンサー

＞電荷の大きさの和が０になる・・・・
仮に同じ容量のコンデンサ（C)が２つあり、最初に片方の　C に　Vで　チャージした後、２つのコンデンサをつなぐともう一方のCに電荷が半分移って安定します。

最初の電荷　＝　C　ｘ　V
2個のCをつなげた時：　C x V/2　＋ C x V/2

ここで注意しなければいけないのは2つの　C　の極性は　逆ですね。　つまり、足したら　「０」　になると言うことです。　でも　「絶対値の総和」　は消費されていないため最初と変わらないですね。

コンデンサが　3個の場合でも　安定（電荷の移動が無くなる）すれば2個の場合と同じことがおきます。　　電荷の「絶対値の総和は変わらない」　ですが　絶対値ではない総和は　「０」　と言うことになります。

＞何故数回だと電気量は増えて最終的にまた0に戻るのでしょうか。　→　3個のため数回では安定状態には簡単にならないため見かけの電気量は増えて見えるが、最終的に総和は「０」になる。
さらに気をつけるべきは最初から最後まで電荷の絶対値の総和は同じで変わらない。　と言うことになります。

回答No.4

tadys

具体的な回路を提示してくれないと望むような答えは得られませんよ。

＞最初の状態で電気量が０だからと言いますが
これは問題の文章に明示してくれないといけないのだけれど、省略しているものがほとんどです。
明らかな手抜きですね。

＞最終的にまた0に戻るのでしょうか。
スイッチを操作してもトータルの電荷量が変化しない回路もあれば変化する回路もあります。
どうなるかは回路しだいです。

例えば、一つの電源（V1）と二つのコンデンサ（C1、C2）と二つのスイッチ（SW1、SW2）が有る回路で、V1、SW1、SW2の片側の端子が共通に接続され、V1とC1の共通で無い端子がSW1で接続され、C1とC2の共通で無い端子がSW2で接続されているとします。
初期条件として、C1とC2の電荷はゼロとします。
C1の電圧をCV1、C2の電圧をCV2としてSW1、SW2を次のように操作して電圧の変化をトレースします。
t0 SW1:off SW2:off CV1=0 ,CV2=0 初期状態
t1 SW1:on SW2:off CV1=V1 ,CV2=0 電荷保存されない。
t2 SW1:off SW2:off CV1=V1 ,CV2=0
t3 SW1:off SW2:on CV1=0.5V1 ,CV2=0.5V1 電荷は保存

t4 SW1:off SW2:off CV1=0.5V1 ,CV2=0.5V1
t5 SW1:on SW2:off CV1=V1 ,CV2=0.5V1 電荷保存されない。
t6 SW1:off SW2:off CV1=V1 ,CV2=0.5V1
t7 SW1:off SW2:on CV1=0.75V1 ,CV2=0.75V1 電荷は保存
以下繰り返し
…
無限回後は
t∞ SW1:off SW2:on CV1=V1 ,CV2=V1

コンデンサとスイッチを使って入力電圧の２倍の電圧を発生するICなどが商品化されています。
http://www.linear-tech.co.jp/company/news/timelynews/TN027.pdf
http://toragi.cqpub.co.jp/Portals/0/backnumber/2008/06/p151-152.pdf

回答No.2

info222_

質問者さんの疑問点を説明できるような「コンデンサー、ＳＷ、直流電圧源Ｖを接続した電気回路の問題例」を具体的に挙げていただけないですか？
その例題を使ってどこが分からない、納得いかないのかお書き願えませんか？

>電位に関しての式と
>電荷保存の式を立てると思うのですが
>そのときに電荷の大きさの和が０になる
これらの式も書いていただけないですか？

以上、補足願えませんか？

回答No.1

catpow

>>電位に関しての式と
電荷保存の式を立てると思うのですが
そのときに電荷の大きさの和が０になるのが理解できません。

私は、高専の電子工学科で学んだことありますけど、質問者さんがいわれているようなコンデンサーの問題の記憶がありません。
なので、どういった問題なのか、図で補足していただけませんか？

>>何故数回だと電気量は増えて
最終的にまた0に戻るのでしょうか。

スイッチを切り替えるだけで、＋と－をショートさせたりしないけど、電気量が増えたり減ったりするってのは、変ですね。