指数関数の解き方が分からない

質問

学校を休んでしまい問題の解き方が分からない為、何方か教えて貰えませんか？途中式があると尚嬉しいです。どうか宜しくお願いします!!

回答No.2

kiha181-tubasa · ベストアンサー

この問題を解くのに必要な知識は以下です。
指数法則
(a^n)m=a^(n*m)　さらに増えても同じで　((a^n)^m)^k=a^(n*m*k)
a(n/m)=（a^m)のｎ乗根
a^(-n)=1/(a^n)

では
（１）64^(2/3)=(2^6)^(2/3)=2^(6*(2/3))=2^4=16
(64=8^2=((2^3)2)=2^(3*2)=2^6はわかりますね）

（２）27^(-2/3)=(3^3)^(-2/3)=3^(3*(-2/3))=3^(-2)=1/(3^2)=1/9

（３）(125^(2/3))^(1/2)=((5^3)^(2/3))^(1/2)=5^(3*(2/3)*(1/2)=5^1=5

（４）(25^(3/4))^(-2)=((5^2)^(3/4))^(-2)=5^(2*(3/4)*(-2)=5^(-3)=1/(5^3)=1/125

（５）100^0.25=(10^2)^(1/4)=10^(1/2)=√10

（６）81^(-0.75)=(3^4)^(-(3/4))=3^(4*(-3/4))=3^(-3)=1/(3^3)=1/27

お礼

ご丁寧にありがとうございます!!

回答No.1

codeyandrey

1/2乗は平方根のことです。
1/3乗は3乗根、1/4は4乗…
です。
n乗するとその数字になるのがn乗根です。
(√2)^2=2

(a^b )^c= a^bcです。
a^2/3=(a^2)^1/3です。したがって
a^2の3乗根=(3)√(a^2)

小数点は分数に直してからかんがえます。

お礼

ご丁寧にありがとうございます!!