数学の指数の問題。助けてください！

質問

画像に載せた2つの問題の途中式をお教え頂きたいです。
時間がなく焦っております。よろしくお願いします！

回答No.1

NemurinekoNya · ベストアンサー

(1)
(6)^(1/4)
(6)^(1/2) = (6×6)^(1/4)
(12)^(1/4) = (6×2)^(1/4)
なので、
(6)^(1/4)×(6)^(1/2)×(12)^(1/4) = (6)^(1/4)×(6×6)^(1/4)×(6×2)^(1/4)
= (6×6×6×6×2)^(1/4) = (6^4)^(1/4)×(2)^(1/4) = 6×(2)^(1/4)

(2)4^x - 9・2^(x-1) + 2 = (2^x)^2 - (9/2)・2^x + 2 = 0
t = 2^x とおくと、
t^2 -(9/2)t + 2 = 0
2t^2 - 9t + 4 = 0
(2t-1)(t-4) = 0
t =1/2, 4
t = 2^xだから、元に戻して
2^x = 4　→　x = 2
2^x = 1/2　→　x = -1
かな。

ちなみに、
a^bはaのb乗です。

お礼

ありがとうございます、とても助かりました！