指数関数について

質問

指数関数について質問です。
2の4/3乗の解がわかりません。どなたか途中の式も合わせて教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.6

stomachman

No.2, 5さんへ

stomachman勘違いしました。すいません。

回答No.5

FT56F001

#2さんは間違っていませんよ。
2×{2^(1/3)}という回答であって，(2×2)^(1/3)とは言っていないですよ。

16^(1/3)でも2×{2^(1/3)}でも同じですが，数値としては2.519842になります。

回答No.4

stomachman

えとですね、ANo.3は「ANo.2は間違ってるぜ」ということを指摘したものです。つまり、間違ってるANo.2が「大変役に立」っちゃうようでは困ったな、ってことですよ。

　さて、ご質問で

>　2の4/3乗の解

とおっしゃってますが、これがそもそも意味不明なんです。なぜなら：「解」というのは「方程式を満たす値」という意味です。ところが「2の4/3乗」は方程式じゃないので、「2の4/3乗の解」と言ってみてもそれは意味の無い言葉。

　もし、2の4/3乗の値を計算したいのであれば、普通はデンタクを使います。その値は2.519842… という無限に続く小数です。（デンタクが無かった時代には対数表を使いました。どうしても筆算でやりたければ、「開立」といういささか込み入った手順を使うこともできます。）　

　もし、「2の4/3乗」の意味をお尋ねならば、これは要するに「2を(4/3)乗したもの」以外の何ものでもありません。「そこに至る経緯」だの「途中の式」だのはないんです。（しかし多少の言い換えならば可能で、それはANo.1, 3にも書いてあります。あるいは「それを3乗すると(2の4乗)になるような数値」と言っても良いでしょう。　）

回答No.3

asuncion

＞２・２の３乗根　です。

どうも意味がわからないのですが、単純に
2の4乗（＝16）の3乗根ではないんですか？

補足

その通りなのですが、そこに至る経緯がわかりません。

回答No.2

ferien

2の4/3乗＝２＾（4/3)
　　　　＝（２＾4）＾（1/3)
　　　　＝（２＾3・２）＾（1/3)
　　　　＝２＾3・（1/3)・２＾（1/3)
　　　　＝２・２＾（1/3)

　　２・２の３乗根　です。

お礼

ありがとうございました。大変役に立ちました。

回答No.1

DJ-Potato

2の4/3乗は、2の3乗根の4乗です。
2の4乗の3乗根でもいいですが。

2×3√2　(２かける３乗根２)　ですね。

お礼

ありがとうございました。