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y=sinθ

2023/07/14 00:01

y=sin2θはなんでy=sinθをθ軸に1/2倍したものになりますか？

jajajajaaa5
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数学・算数
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kiha181-tubasa
ベストアンサー率47% (635/1349)

2023/07/14 08:45 回答No.2

「知っているけど，でも何となく納得いかない……」という動機からの質問だと推測します。「なるほど！」が欲しいのですね。質問者の学齢(高１？高２？……)が不明なので，角θの表し方は弧度法でなく度数法を使う事にします。 y=sinθのグラフは，θが0°から360°まで動くときに「正弦曲線(サインカーブ)」をひとつ描きますね。ここで，2θの値に注目して見ましょう。 θが0°から180°まで動いただけで，2θは0°から360°まで動いてしまいます。だから，y=sin2θのグラフでは，θが0°から180°まで動いただけで「正弦曲線(サインカーブ)」をひとつ描いてしまうのです。そんなわけで，ご質問のような現象が起こるのです。（おまけ：波としてとらえると，波長が半分になる（振動数が倍になる）のです） ※この逆もありますね。 y=sin(1/2)θでは，θが0°から720°まで動かないと，(1/2)θは0°から360°まで動きません。ですからこの場合はθ軸に２倍に引き伸ばしたような，べローンと間延びした曲線になります。

質問者

お礼 2023/07/27 22:30

ありがとうございます

質問者

補足 2023/07/14 10:27

なるほど　ありがとうございます

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retorofan
ベストアンサー率34% (440/1290)

2023/07/14 00:17 回答No.1

言葉で説明よりも図で確認したほうが判りやすいと思いますので、参照先リンクを張っておきます。 https://www.nhk.or.jp/kokokoza/r2_math2/assets/memo/memo_0000001375.pdf

y=sinθ

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お礼 2023/07/27 22:30

補足 2023/07/14 10:27

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お礼 2023/07/14 10:27

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