数学の問教えてください!!

質問

中１の馬鹿に解けない問題があります。

先生に怒られるので、どなたかといて下さりませんか？

明日までにお願いします。

２ケタの自然数Aについて、1の位と１０の位を入れ替えてできる自然数をBとする。
この時、A＋Bは１１の倍数になる。(ア)～(ウ)にあてはまる式と、(エ)にあてはまる言葉を答えなさい。

説明　２ケタの自然数Aの１０の位をｘ、１の位をｙとすると、A,Bはそれぞれ

A＝(ア)　　B＝(イ)　と表わされる。

したがって、これらの和は、

A+B=（(ア)）＋（(イ)）＝１１ｘ＋１１ｙ

　　　　　　　(エ)

したがって、２ケタの自然数あについて、１の位と１０の位を入れ替えてできる自然数をBとするとき、
A+Bは１１の倍数になる。

明日の夕方までにお願いします。

回答No.2

Cupper-2 · ベストアンサー

理解ではなく逃げるための手段に使おうってか！
こうもあからさまにやられると手助けしたくなるのはナンでだｗ

（ア）（イ）はそれぞれ、１０の桁と１の桁を示す式になるんだ。
答えを見たら
　１．なんだそんなことか。
　２．何を言っているんだ。
のどちらかの反応を示すぞｗ

（ア）ｘ×１０＋ｙ
（イ）ｙ×１０＋ｘ

んでもって（エ）は質問者さんには難解だろうけど、すぐ上に書かれている式をちょっと変形するだけなんだ。
どの式を変形するかというと
　＝１１ｘ＋１１ｙ
なんだな。
途中の
　（(ア)）＋（(イ)）
はむしろ無視して
　Ａ＋Ｂ＝１１ｘ＋１１ｙ
として考えるんだ。
まあ、（ア）と（イ）をそれぞれ代入すれば結果そうなるんだけどね。
で、
　＝１１ｘ＋１１ｙ
これは
　＝１１×（ｘ＋ｙ）
にできるんだ。正しい表記は
　＝１１（ｘ＋ｙ）
になる。これが（エ）の解だ。
因数分解を習う前でもこれは式をまとめる方法として習っているはずだ。
教科書を端から端まで読み直して確認してみよう。
…でだ。１１って数字が式全体にかかっていることから１１の倍数になるってこの式から証明できるんだな。
そうだろ？ｘにもｙにもどんな値が入ったとしても、足した値が１１倍にされちまうんだ。
これで証明は終わりってね。

回答No.1

j-mayol

例えば５２は５と２を使った式で何＋何で表されるか考えてみましょうね。少なくとも５＋２ではないですよね。