確率の問題

質問

写真の問題の(1)について、自分の考え方がどこが間違えているのかを教えていただきたいです。どなたか数学が得意で、お時間のある方ご教授お願いします。

回答No.4

petertalk · ベストアンサー

何故、赤字の考え方で間違うのかを解説すればいいんですよね。

例えば最大値が6の出方を数える時に、6が1回、あとの3回は何でもいいと考えると、
6が2回以上出る組合せを多重に数えてしまいます。

・1回目に6、あとは何でもいい

(6,1,1,1)(6,2,1,1)(6,3,1,1)(6,4,1,1)(6,5,1,1)(6,6,1,1)<==
(6,6,2,1)(6,2,2,1)(6,3,2,1)(6,4,2,1)(6,5,2,1)(6,6,2,1)<==
.....

(6,6,6,1)(6,6,6,2)(6,6,6,3)(6,6,6,4)(6,6,6,5)(6,6,6,6)<===

・2回目に6、あとは何でもいい

(1,6,1,1)(2,6,1,1)(3,6,1,1)(4,6,1,1)(5,6,1,1)(6,6,1,1)<==
(1,6,2,1)(2,6,2,1)(3,6,2,1)(4,6,2,1)(5,6,2,1)(6,6,2,1)<==
.....

(6,6,6,1)(6,6,6,2)(6,6,6,3)(6,6,6,4)(6,6,6,5)(6,6,6,6)<==

<===の組合せのように、「何でもいい」の中に6がいると、
並べ替えていくうちに、同じ組合せが現われてしまい、
それを余分に数えているのがわかると思います。

お礼

丁寧な解説をありがとうございます。　余分に数えている部分がわかってすごくスッキリしました。　本当に助かりました！

回答No.3

pkweb

こんにちは
X4が5以上ということは、4回投げて一度も「5，6」が出なかったということなので、
１～４の出る確率4/6→2/3
を4乗すると答えが出てくると思います。

お礼

ありがとうございます

回答No.2

runi_NGR

「n=4のときにX1,X2,X3が4以下となる確率」
「X1からX3までの3試行で１度も5以上を引かない」

x1 1,2,3,4のいずれか４通り
x2 1,2,3,4のいずれか４通り
x3 1,2,3,4のいずれか４通り
x4 5,6のいずれか２通り

4/6 x 4/6 x 4/6 x 2/6 = 16/81

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

Higurashi777

このような場合は余事象で考えるとわかりやすいですね。
要は「n=4のときにX4が５以上となる確率」は「n=4のときにX4が4以下となる確率」の余事象です。
X4が4以下になる、ということは、「X1からX4までの4試行で１度も5以上を引かない」ですから、4/6 x 4/6 x 4/6 x 4/6 ですね。
この余事象が16/81になります。

以上、ご参考まで。

お礼

ありがとうございます