確率の問題を解くとき

質問

数学が苦手なのです…(TTωTT)

いきなりですが本題に…(笑

例えば男女それぞれ10人の計20人のうち、それぞれ1人ずつ選んでペアを5つ作ります。(あくまでも問題ですからね？笑)
その時に、A君とBさんがペアになる確率は？

↑こんな感じです。

自分は　10C5×2　で504通りだから　1/504　かな？
と思ったのですが解き方はこれで大丈夫でしょうか？
間違っているのなら、解き方(よかったら答えも)を教えてください

よろしくおねがいします

回答No.2

nag0720 · ベストアンサー

そんなに難しく考えなくても・・・

選ばれる５人の中にA君が含まれる確率は、1/2
A君が選ばれたときペアの相手がBさんである確率は、1/10

よって、A君とBさんがペアになる確率は、1/20

お礼

>選ばれる５人の中にA君が含まれる確率は、1/2
>A君が選ばれたときペアの相手がBさんである確率は、1/10

>よって、A君とBさんがペアになる確率は、1/20

あぁ…そんな簡単に……orz

コンビネーションだのパーミネーションだの使おうとしてる僕がいけなかったのですね(笑

なんだかこんな問題で質問する自分が情けないというか恥ずかしいというか・・
(ノA＜)アチャ

こんな質問にわざわざご回答ありがとうございますm(._.)m

回答No.4

BOMBARDMENT

No.3です。訂正します。

ペア数が５であるならば、その確率はさらに半分になります。

従って、前の方が言われている通り、P=1/20となります。

お詫びして訂正させていただきます。

お礼

なるほど

>お詫びして訂正させていただきます。

訂正はいーんですけど、お詫びはどーでもいーんですよ
こんな言い方だと失礼にあたるかな？(笑

機会がありましたら、またご回答を頂けると嬉しいです。
ありがとうございました

回答No.3

BOMBARDMENT

確率P=1/10と求められます。

この場合、まず、男子の条件だけを切り分けて考えることが求められます。A君はあくまでも「特定の人」なので、男子の側の確率は「１」として良いのです（他の男子は考える必要はありません）。こうすると、問題は女子の側だけということになります。女子１０人のうちそれがBさんである確率は、単純に女子が10人であることから、1/10で良いのです。以上より、求める確率Pは、P=1X1/10=1/10となります。

要するに、前提条件として、「男子はA君１人」と考えるべきなのです。そもそも、A君のペアになりうるのは女子１０人だけで、男子同士・女子同士のペアは題意により否定されているのですから。

回答No.1

noname#181872

ちょこっと疑問を。

> 男女それぞれ10人の計20人のうち、それぞれ1人ずつ選んでペアを5つ作ります。

男女が10人ずついて、それぞれ1人ずつ選んだらペアは10組できるかと思いますが、
それが5組ということは男女5人ずつはペアを作らないということですか？

あと質問者様の解答に10C5×2というものが書いてありますが、
その式の意味するところは何ですか？

補足

>男女5人ずつはペアを作らない...

まぁそんな感じですね

>あと質問者様の解答に10C5×2というものが書いてありますが、
>その式の意味するところは何ですか？

えぇと、
男10人の中から5人を選ぶ→10C5
また女10人の中から5人を選ぶので10C5を2倍すればいいのかなと思いました。

説明はこんなんで大丈夫でしょうか…？