熱力学の状態変化についての疑問

質問

まず断熱性のある容器に断熱性のピストンが取り付けてあるという状況でそのピストンにさらにバネがついている場合の状態変化なのですが、その状態変化のpーv図はなぜか直線になっています。なぜ直線になるのかをどなたかわかる方教えてください。

回答No.2

上野 尚人（@uenotakato） · ベストアンサー

外気圧を P0
バネ定数を k
バネが自然長のときの閉じ込められた気体の体積を V0
ピストンの質量を m
重力加速度を g
ピストンの断面積を S
とします。
閉じ込められた気体の体積が V であるとき
バネの伸びは (V0 - V) / S に等しいので
バネの弾性力は上向きに k (V0 - V) / S であり
ピストンのつり合いの式は、下向きを正として

P0 S + mg - k (V0 - V) / S - P S = 0
P0 S + mg - k V0 /S ( kV/S + PS ) = 0

よって、kV/S + PS = (一定) となるので
横軸V、縦軸Pのグラフを描くとその傾きは
-k/S^2 という一定の値になる。
これでいかがでしょうか。

お礼

丁寧に式まで書いてくださったのが理解の助けになりました。　おかげでこの件について納得できました。　本当にありがとうございました。

回答No.1

head1192

伸びの度合いによってばね定数が変化する粗悪なばねなら直線にはならないだろうけど。