熱力学についての質問です。

質問

熱力学についての質問です。　

ばねのついたピストンをもつ断熱容器に、温度300Kの理想気体が入っている。この気体をゆっくり加熱したところ、気体は膨張し、ピストンは0.2m動いた。このときの加熱後の気体の温度は？
ばね定数５＊10^2N/m^2,ピストンの断面積5*10^-3 m^2,大気圧を1*10^5Pa,気体の体積は6*10^-3m^3であり、ばねは自然長であったものとする。

だれか解き方わかる人いましたら教えていただけませんか？

回答No.1

jamf0421 · ベストアンサー

これは熱力学の問題なのでしょうか？
初期にバネが自然長で釣り合っていたとしたら、初期のガスが300 Kで圧が1*10^5 Paであったと考えられます。初期のガスのモル数は
n=PV/RT=1*10^5*6*10^(-3)/(300R)
=2/R...(1)
になります。一方膨張後の力の釣りあいは、膨張後の圧をP'として
P'x[ピストン断面積]=[大気圧]x[ピストン断面積]+[バネ定数]x[バネの縮み]
となります。バネ定数の次元はN/mだと思います。
P'*5*10^(-3)=1*10^5*5*10^(-3)+5*10^2*0.2
P'=1.2x10^5 M/m^2...(2)
従って終点の釣りあいでの温度Tは
1.2x10^5*(6*10^(-3)+5*10^(-3)x0.2)=(2/R)*R*T
より
T=420
を得ます。

お礼

ありがとうございます。