三平方の定理

質問

塔の先端をA,真下をBとする。
Aが45度上に見える地点をP,直線BP上でAが30度に見える地点をQとする。
PQの距離は98.5m
目の高さを1.5mとすると、塔の高さはおよそ何mか。(小数第一位まで求める)

という問題です。解説をお願いします。

回答No.1

Higurashi777

三角形ABPは角APB=45度なので、AB=BPの二等辺三角形になるのでBPの長さをｘとするとAB=BP=xですよね。
で、角AQBは30度ですから、三平方の定理からBQ=(√3)＊xになります。
また、BQはBP+98.5mですから、BQ=x+98.5。
この等式を解けばOKですね。

以上、ご参考まで。

お礼

√3を初めから小数にして計算してみたら、解答通りになりました。
有難うございました。

補足

BQ-BP=PQより√3-x=98.5
(√3-1)x=98.5
x=98.5/√3-1
x=49.25(√3＋1)

√3=1.73 → 49.25(1.73+1)=134.45
目の高さ1.5＋134.45=135.95
小数第一位まで求めるから　　136.0m
と出したのですが、解答が　　136.1
でした。理由がわからないのです。