三平方の定理？

質問

数学の演習で
でてきた問題の解き方が
分かりません！　教えてください！

地点Aカラ木の先端Pの仰角を測ると
４５°である。　木に向かって水平に４ｍ進んだ
地点BからPの仰角を測ると６０°である。
木の高さを求めよ。

答えは　２（３＋√３）ｍ
になるみたいです！

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

（１）地点Aから木の先端Pの仰角が４５°のとき、木の高さと、地点Aから木の根元までの距離は等しくなります。
（２）一方、仰角が６０°のとき、地点Bから木の根元までの距離は木の高さの１／√３　倍になります。
（１）と（２）を比較すると、木の根元までの距離は４ｍ変化しているので、木の高さをｘとすると
ｘ－４＝ｘ／√３
√３ｘ－４√３＝ｘ
ｘ（√３－１）＝４√３
あとはご自分で。

（１）と（２）については是非図を書いてみて下さいね。

お礼

計算してみたら
答えがきちんと出ました！

ありがとうございました！