数列の照明

質問

画像の問題なのですが下の式で証明できているのでしょうか？
間違っているのであれば答えが知りたいです！

a(n)=［（a-(n+1))/(n-a1)(n-a2)…(n-an)］(n-a1)(n-a2)…(n-an)+(n+1)

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回答No.3

f272 · ベストアンサー

> この場合f272様の式と私の式だとどっちの方がいいでしょうかね？

この式
a(n)=［（a-(n+1))/(n-a1)(n-a2)…(n-an)］(n-a1)(n-a2)…(n-an)+(n+1)
には何の意味もありませんと言いました。

お礼

ありがとうございます😊

回答No.2

f272

> この問題上記のような無駄な式でどんな数字でもできるということを証明する問題ではないのですか？

そういう問題であれば、そのように解釈するしかない問題文でなければなりません。
f(x)=Σ[i=1からn+1](a[i]*Π[j=1からn+1でi以外](x-j)/Π[j=1からn+1でi以外](i-j))
という関数を考えれば
f(1)=a[1]
f(2)=a[2]
...
f(n)=a[n]
f(n+1)=a[n+1]
です。

補足

この場合f272様の式と私の式だとどっちの方がいいでしょうかね？

回答No.1

f272

与えられた式を簡単にすると
a(n)=［（a-(n+1))/(n-a1)(n-a2)…(n-an)］(n-a1)(n-a2)…(n-an)+(n+1)
a(n)=a-(n+1)+(n+1)
a(n)=a
となって何の意味もありません。

それより、最初のn+1項をa[1], a[2], ... , a[n], a[n+1] と定義すると言ったよね。残りの項は何でもよい。これで十分に題意を満たしている。
これが望まれる答えでないのなら、それは問題の書き方が悪いということだ。

補足

この問題上記のような無駄な式でどんな数字でもできるということを証明する問題ではないのですか？