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算数の問題の解き方を教えてください

次のように奇数をある規則にしたがって左からならべます。 1.3.3.3.5.5.5.5.5.7.7.7.7.7.7.7.9.・・・ 1000番目から1030番目までの数字を全て加えるといくつになりますか 宜しくお願いします。

みんなの回答

  • staratras
  • ベストアンサー率41% (1513/3683)
回答No.3

No,2のタイプミスの訂正です。失礼しました。 誤:33番目の奇数65までの並べた数の個数の合計は、32✕32=1089(個)となります。 正:33番目の奇数65までの並べた数の個数の合計は、33✕33=1089(個)となります。

  • staratras
  • ベストアンサー率41% (1513/3683)
回答No.2

この問題の数の並べ方の規則は「奇数をその奇数の個数だけ小さい方から並べる」というものです。 この規則にしたがって、1から順に下の図のように並べると、正方形となることがわかります。 ここで、ある奇数までの並べた数の個数の合計は、その奇数が何番目かという数どうしをかけた数です。 例えば2番めの奇数3までの並べた数の個数の合計は、2✕2=4(個) 4番目の奇数7までの並べた数の個数の合計は、4✕4=16(個)です。 これをその後も続ければ、30番目の奇数59までの並べた数の個数の合計は、30✕30=900(個) 31番目の奇数61までの並べた数の個数の合計は、31✕31=961(個) 32番目の奇数63までの並べた数の個数の合計は、32✕32=1024(個) 33番目の奇数65までの並べた数の個数の合計は、32✕32=1089(個)となります。 このことから、1000番目から1024番目までの25個の数は63で、1025番目から1030番目までの6個の数は65です。 求める合計は、63✕25+65✕6=1965 答え1965

  • f272
  • ベストアンサー率46% (8627/18450)
回答No.1

回答(1) 1は1番目から1番目まで 3は2番目から4番目まで 5は5番目から9番目まで 7は10番目から16番目まで 9は17番目から25番目まで 11は26番目から47番目まで(2桁の数値は2つの数字からなるので22個の数字がある) 13は48番目から73番目まで(2桁の数値は2つの数字からなるので26個の数字がある) というように数えていけば 43は858番目から943番目まで 45は944番目から1033番目まで ということも容易にわかるだろう。 そうすれば1000番目から1030番目までに何の数字が来るのかが特定できて,その和を求めることも簡単です。 4+5+4+5+4+5+4+5+4+5+4+5+4+5+4+5+4+5+4+5+4+5+4+5+4+5+4+5+4+5+4=139 回答(2) 1は1番目から1番目まで 3は2番目から4番目まで 5は5番目から9番目まで 7は10番目から16番目まで 9は17番目から25番目まで というように数えていけば 61は901番目から961番目まで 63は962番目から1024番目まで 65は1024番目から1089番目まで ということも容易にわかるだろう。 そうすれば1000番目から1030番目までに何の数値が来るのかが特定できて,その和を求めることも簡単です。 63+63+63+63+63+63+63+63+63+63+63+63+63+63+63+63+63+63+63+63+63+63+63+63+63+65+65+65+65+65+65=1965

akio0410
質問者

お礼

ありがとうございました。 難しかったので助かりました。

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