デバイ温度と物質の硬さの関係

質問

デバイ温度が高い物質は、硬い。低い物質はやわらかい。
と、講義で教わりましたが、どう証明されるか知りたいです。よろしくお願いします。

回答No.2

KENZOU · ベストアンサー

詳しいことはキッテルの「固体物理学入門」を読んでいただくとして以下要点だけ。
デバイの比熱理論は格子振動の振動数が全部同じ（Einstein　Model）ではなく振動数に分布があるとして理論が作られています。そしてその振動数分布の中で特定振動数（デバイ振動数：νd）以下のものだけが比熱に寄与すると仮定しています。デバイ温度をθd[K]とすると
　θd=(h/k)νd・・・温度の次元・チェックしてください
ここでデバイ温度と物質の硬い・柔らかいを思いっきり直感的に解釈すると
硬い：なかなか格子振動が起こりにくい、つまりνdが大きい
柔らかい：その逆
ということで解釈できると思います。ちなみにダイヤモンドのθdは1860K、一方比較的低温で溶解する鉛のθdは96Kです（柔らかくなるというのは温度上昇とともに格子振動が励起されやすいということで、柔らかい物質は比較的低い温度で格子振動が励起されやすいということすね）。

お礼

硬い：なかなか格子振動が起こりにくい、つまりνdが大きい
柔らかい：その逆

わかりやすかったです。助かりました。ありがとうございます。

回答No.1

noname#108554

考え方のみです。(そもそもこの考え方があってるのか不明)
デバイ温度を決める式の中に、音速が入っています。
音速は物質の硬さに関係する(ヤング率とか)ので、

>デバイ温度が高い物質は、硬い。低い物質はやわらかい。

ということになるのではないでしょうか。

お礼

音速も入っていますね。今気づきました。音速と硬さが関係するとは、びっくりです！ありがとうございます。