ベクトルの問題です。

質問

2番と3番を教えてほしいです。
2番はベクトルAHをsAB+tACとおき、
ベクトルDH=DA+AHを成分で表して、DH•AB=0 、
DH•AC=0を使いましたが、うまくいきません。

教えてください

回答No.2

kiha181-tubasa

（２）あなたの選んだ方法は正しいですよ。そこで求めたs,tを代入して得られたのはAHです。
そして，OH=OA+AHでHの座標が求まります。この計算を忘れたのではないですか。
（３）△CDHは∠CHD=90°の直角三角形ですね。つまり，３点C,D,Hを通る円の直径がCDでその中点がEとなりますね。
点Eから底面ABCへの垂線はDHと平行ですね。長さはDHの半分(∵中点連結定理)です。これが四面体の高さとして使えます。

回答No.1

gamma1854

まず、三角形ABCを含む平面は、10x - 3y + 6z = 30...(*)
垂線DHは、
(x-1)/10 = (y-1)/(-3) = (z+1)/6. と表現できる。
これを媒介変数ｔで表現し(*)に代入することにより、t=1/5.
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H(3, 2/5, 1/5).
3) 「Ｅは線分CDの中点」です。
V=(1/3)*(三角形ABC)*(Eと平面ABCの距離).