高校数学 対称式

質問

この問題の(3)の解き方が分かりません。
途中式も含めた解答をお願いします🙇‍♀️

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

分母を有理化して
x = (√2 + 1)^2 = 3 + 2√2
y = (√2 - 1)^2 = 3 - 2√2

(1)
x + y = 6, xy = 9 - 8 = 1
(2)
x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy = 6^2 - 2 = 34
(3)
x^4y^2 + x^2y^4 = x^2y^2(x^2 + y^2) = (xy)^2(x^2 + y^2) = 34
(4)
x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2) = 6(34 - 1) = 198

お礼

素早い回答ありがとうございました。
助かりました！

回答No.2

asuncion

まさか有理化しないでダイレクトに代入したなんてことはないですよね？

お礼

有理化します！