算数

質問

下記の問題がわかりません。　

X地点からY地点の間をゆうた君とあやのさんが何往復もします。雄太君はX地点を、あやのさんはY地点を出発します。二人はX地点から50Mのところで一回目に出会い、二回目にX地点から10Mのところで出会いました。二人の速さの比を求めなさい。

答えをみると、50ｘ3＝ゆうた君が2回目にあやめさんに出会うまでの距離となっています。　なぜ、50ｘ3なのでしょうか。
宜しくお願いします。

回答No.1

tmppassenger · ベストアンサー

二人が1回目に出会う、X地点から50Mの地点をAとします。

さて、二人が1回目にAで出会って、ここで二人が向きを反転した、とするとどうなるかを考えてみます。つまり、二人がAで出会った後、ゆうた君はX地点に戻ってUターン、あやのさんはY地点に戻ってUターンする、と考えます。
すると、二人がAで最初に出会ってから、ゆうた君は50M進むとX地点に戻ります。ちょうど同時刻に、あやのさんはY地点に戻ります。ここで二人が同時にUターンをすると、二人はA地点で再び出会いますね。つまり、ゆうた君は、最初にAであやめさんに出会ってから、『100m進むと再びあやのさんに出会う』ことになります。

そこで、最初の状況、つまり二人が1回目にAに出会ってからも向きを変えずにすれ違う、という状況に戻ります。すると、さっきとは二人がAで最初に出会った後、『二人とも向きを反転させる』か、『そのまますれ違うか』の違いなので、二人がAで最初に出会ってから、『ゆうたくんは100m進むと、再び（どっかで）あやのさんと出会う』ことになります。

よって、ゆうた君が2回目にあやめさんに出会うまでには、50m+100m = 150m 進んでいることになります。

お礼

早々にご丁寧な回答、誠に有難う御座いました。
理解できました！