鏡に全身を映す 理解できず困っています。

質問

小•中学校の理科で
「鏡に全身を映すためには　鏡の縦の長は身長の1/2必要」
と学習しますが
その解説が理解できず困っております。

画像が一枚しか添付できない様ですので
書かれていた解説は添付させていただいておりませんが

ざっくり書かせていただきますと

「頭頂から目までが1/2
目からつま先までも1/2
なので
鏡の縦の長さは　映す人の身長の1/2 あれば良い」
という解説がされています。

(サイトや参考書によっては
入射角と反射角が等しいから　という解説であったり
相似なので1：2になるから　という解説がされています。)

どの参考書やサイトにも
添付図(1)と同様の図で解説されているのですが
この添付図(1) では
「頭頂」から鏡までの距離(垂線の長さ) と
「目」から鏡までの長さ　と
「つま先」から鏡までの長さ　は
異なっています。

異なっているのに　
「入射角と反射角が等しいから　1/2になるから」とか
「相似なので1：2になるから」と解説されているのが理解できず困っております。

これは　添付図(2)の様に(私が書き込みました)
頭頂　も
目　も
つま先　も
鏡からの同じ距離にある　
考えて説明されている　という事なのでしょうか？
(頭頂•目•つま先　の鏡からの距離を便宜上同じ　として作図して
解説を読むと理解できるのですが　そうではなく添付図(1)の図だと
さっぱり理解できないのです。)

それとも　
「大した違いはない」からおおよそ1/2と考えられますよね。」
という解釈なのでしょうか？

はたまた そうではなくて
私が算数(数学)の知識がない為に理解できないだけなのでしょうか？

当方　算数(数学)は壊滅的にできません。

こんな母にも理解できる様
ご教授いただけますと　大変助かります。

何卒よろしくお願いいたします。

回答No.4

f272 · ベストアンサー

添付図のように極端につま先が長い人だとつま先まで見える鏡の大きさは1/2では足りず、図中の緑色で示した程度の大きさが必要です。
つまり1/2だと言っているのは「目もつま先も鏡からの同じ距離にある」とモデル化しているためです。
「大した違いはない」からおおよそ1/2と考えられますよね
と考えてもいいです。

お礼

スッキリしました！
とても分かりやすいご説明をありがとうございました。

回答No.3

asciiz

すみません、回答No.2に図を添付し忘れました。

お礼

本当にとても分かりやすく説明して頂き
ありがとうございましたm(_ _)m。

回答No.2

asciiz

極端な例を考えてみましょう。

この図のように前傾したとき、全身を見るためにはずっと小さい範囲で十分です。

ということは、「鏡から頭頂までの距離」「鏡から目までの距離」「鏡からつま先までの距離」は、「全身を見るのに必要な鏡の長さ」を求めるの必要なパラメータであって、本来は省略できないもののはずです。

そこを省略していいのは、「人体に厚みは無く、写真のようなものである」と考えて、かつ「鏡と平行に立っている」としたとき。
おそらく小・中レベルでは、鏡の概念を教えるために、人体の10cm前後の厚みの差は無視してしまい、その様な説明になったのかもしれません。
(そして常識的に、鏡も垂直に立っているという前提)

しかしあなたが違和感を感じた通り、その説明を図示するならば、お書きになった図2のように、体の中央線を基準にした補助線を書かなければいけなかったと思います。
そして「つま先」ではなく「足裏」あるいは「接地面」と書くべきだったでしょうね。

その教科書は、図が間違っている、あるいは、前提条件を書き忘れている、ものになると思います。
(あるいは、つい「つま先」という説明文に引きずられて、幾何学的に間違った線を引いてしまったと。)

お礼

理解できました！！！！！
すっきりしました！
ありがとうございましたm(_ _)m。

回答No.1

中京区 桑原町（@a4330）

鏡を動かすと添付図、黄緑の様な関係になる
人が鏡に映った自分の足元を見る時、目から鏡までの視線がなす角度とそれが反射してつま先へ行く目線の角度が等しいからつま先が見える

お礼

ご回答ありがとうございましたm(_ _)m。
私ではちょっと理解できませんでした。
すみませんm(_ _)m。