高校の物理が得意な方に質問します。

質問

とても基礎的なことなのですが、角度のとり方がわからなく、学習が止まっています。
例えば添付画像の入射角α＝∠B'AA'になるようなことがわかりません。
どうやって角度決めてますか？

三角柱上の物体に働く力を分解するときみたく、三角形の相似に着目するものなんでしょうか？
何かコツがあったらお願いします。

回答No.1

Quarks · ベストアンサー

添付図に、着目すべき所だけを抽出しておきました。入射波だけを描き、反射波は描きませんでした。
お尋ねの件は、この添付図でいうと
　「入射角」と、「入射する波の波面と境界とのなす角」とが必ず一致する
ということです。これは、記憶しておくべき重要な事柄です。

さて、ではその証明です。

波の「射線」（進む方向を示す線）は、直線Ｌ,Ｌ’で示してあります。
破線ＡＣは、射線と垂直な線で、これは、波の「波面」です。
点線は、境界面に立てた法線です。

△ＡＢＣは、直角三角形ですから
　∠β＋∠δ＝90°　式（ア）
が成り立ちます。また、ＬとＬ'は平行な直線であるはずですから
　∠α＝∠φ　　式（イ）
ですね。
Ｂ点の辺りを見ると、点線が法線ですから
　∠φ＋∠δ＝90°　式（ウ）
が成り立っています。
（イ）の∠φを（ウ）に代入すると
　∠α＋∠δ＝90°
だということがわかります。これを（ア）と比較すると
　∠α＝∠β
でなければならないことがわかります。
つまり、
　「入射角」と、「波面と境界とのなす角」とは等しいのです。

反射する波についても、同様に、必要な部分だけを書き出して描いて見ると、同じように
　「反射角」と、「反射する波の波面と境界とのなす角」とが必ず一致する
ことも、説明できるはずです。

図形的にどのような関係が成り立っているかを見抜くのに、どのような場合にでも使えるような指針などありません。その都度、試行錯誤を繰り返すしかないです。とは言え、似たような問題を解いていると、常に「ここ」と「あそこ」の角度は等しい…などと、自然と覚えてしまうようになります。ですから、一度それを"証明"しておけば、その証明法で、別の場合も説明できるようになります。要は、繰り返しの学習しか無いと言うことです。

お礼

わかりやすい説明ありがとうございました。
謎がすっきりしました！