面積について。

質問

x=t^2 y=t-t^3 で囲まれる面積 どういった手順で求めるのですか？
ご教授下さい。すみませんが。

回答No.4

gamma1854 · ベストアンサー

増減表をかき、グラフの概形をまずつかんでください。

回答No.3

gamma1854

２式からｔを消去するくらいはご自身で考えてください。
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y=t*(1-t^2)=t*(1-x),
これから、y^2=t^2*(1-x)^2=x*(1-x)^2.

補足

その後からは、どうすれば良いのか分かりません。ご教授下さい。何故、インテグラルで、
0～ 1なのでしょうか？ご教授下さい。すみませんが。

回答No.2

gamma1854

ｔを消去するのであれば、
y = ±(1 - x)*√x
となり、ｘ軸に関し対称なグラフです。

補足

その場合（tを消去する方法)では、どうやって面積を求めるのでしょうか？
ご教授下さい。すみませんが。

回答No.1

gamma1854

まずグラフを書いてください。
S/2=∫[0~1]ydx
=∫[0~1](t-t^3)*(dx/dt)dt
です。計算してください。
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8/15.

補足

すみません。x＝t∧2はどうなるのでしょうか？ご教授下さい。すみませんが。