三角形の面積

質問

2直線2Ｘ+3Ｙ＝6とＹ＝Ｘ+4とＸ軸が作る3角形の面積を求めなさいというもんだいなんですが。

作図すれば分かるよー。といわれたのですが、直線ってどうかけばいいんですか＞＜

直線の描き方を是非教えてください。

回答No.1

tunertune · ベストアンサー

2X+3Y=6 は座標(0,2),(3,0)を通る直線
Y=X+4は座標(0,4),(-4,0)を通る直線
それぞれ２点をとって、定規で直線を引けばいいと思います。

回答No.5

info22

#4です。
>ですが2直線の交点というものはどのように求めればいいのでしょうか＞＜
基本的なことですよ。

交点(X,Y)のX,Yは両直線上にある＝両方の直線の方程式を満たす。
つまり
2直線の方程式
2X+3Y=6
Y=X+4
をX,Yの連立方程式とみなしてX,Yについて解けば
それが交点の(X,Y)座標ですよ。

補足

ありがとうございます。

やっと解決することが出来ました。

回答No.4

info22

直線の描き方は#1、#2さんの回答の中にありますので省略しますね。
＞2X+3Y=6とY=X+4とＸ軸がつくる三角形ってどの三角形なんでしょうか

直線2X+3Y=6と直線Y=X+4の交点をA,
直線Y=X+4とX軸Y=0の交点をB,直線2X+3Y=6とX軸Y=0の交点をC,
とすると求める三角形は△ABCで頂点A,B,Cの座標は交点の座標になります。
A(-6/5,14/5),B(-4,0),C(3,0)
ですね。
面積を求める三角形は△ABCです。
この三角形の底辺BCの長さ=3-(-4)=7
高さh=14/5
から
面積S=BC×h/2=
から面積は計算できますね。

補足

丁寧に教えていただきありがとうございます＞＜

やっと意味が分かりました。

ですが2直線の交点というものはどのように求めればいいのでしょうか＞＜

回答No.3

debukuro

２Ｘ+３Ｙ＝６
を
Ｙ＝
の形に変換してグラフを直線を引きます。
Ｙ＝Ｘ+４
はそのまま直線を引きます。
2直線のＸ座標の差を底辺
2直線の交点のＹ座標を高さとして面積を求めればよろしい。

回答No.2

shintaro-2

>直線ってどうかけばいいんですか＞＜

そんな人に、三角形の面積を求めなさいという問題を出す方も出す方だと思うが、まあさておき

式をY=aX+bという一般式に直します。
X=1のときのYの値をY1
X=2のときのYの値をY2（X=１０ぐらいにすると、グラフを描きやすい）
として、グラフに（1,Y1）（2,Y2）の2点をとり、直線なので両者を結んで延長します。

補足

ＸとＹに代入すればいいんですね(;゜ω゜ノ)ノ

代入して図をかいてみたんですが・・・2X+3Y=6とY=X+4とＸ軸がつくる三角形ってどの三角形なんでしょうか＞＜＞＜