この数学の問題を教えてください

質問

この数学の問題を教えてください。

回答No.1

asuncion

(1)
△ACEに余弦定理を適用する。
CE^2 = AC^2 + AE^2 - 2AC・AE・cos45° = 9 + 8 - 2・3・2√2/√2 = 5
CE ＞ 0より、CE = √5

(2)
∠BAD = ∠BAC + ∠CAD = 45°
∠CAE = ∠DAE + ∠CAD = ∠FAE + ∠CAD = 45°より
∠BAC = ∠FAE
また、∠ABC = ∠ADC = 90°
よって2角相等より△ABC ∽ △AFE, 相似比 = AC : AE = 3 : 2√2
したがって面積の比△ABC : △AEF = 9 : 8