数学の問題

質問

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回答No.1

gamma1854 · ベストアンサー

どこがわからないのでしょうか？
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ベクトル(矢印は略)にてやってみます。
問題は(4)でしょう。OA=a, O=b, OB=c としこの３つの１次結合にてこの空間内のすべてのベクトルが表現できます。
OS=k*(a-b+c), (0<k<1) とあらわされまた、
QS=α*OP+β*QR=α*(4/7)*x-(α+β)*(6/7)*b+β*(2/7)*c.
OS+Q=OS ですから、これを代入し、整理して係数比較します。
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k=12/49.
|OS|^2=(12/7)^2 ゆえ、|OS|=12/7.