極限の問題

質問

(1) lim(x→0) (1-cosx)/x*tanx
(2) lim(x→0) (cosx)^(1/2x)
の二問が分かりません。どなたかよろしくお願いします。

回答No.2

gamma1854 · ベストアンサー

数式を「書いてあるとおりに」解釈します。
1) {(1 - cos(x))/x}*tan(x)={(1 - cos(x)/cos(x)}*{sin(x)/x} → 0, (x→ 0)
2) (cos(x))^(x/2)=y とおくと、log(y)=(x/2)*log(cos(x)) ゆえ、
log(y)→0, (x→0) となり、
lim y=1.

回答No.1

tmppassenger

確認します

(1)は lim(x→0) (1-cosx)/(x*tanx) ですか？
(2)は lim(x→0) (cosx)^(1/(2x))ですか？ 因みに lim(x→0) (cosx)^(1/(x^2))だったりしませんか？