coffeeの六文字全てを並べてできる順列のうち、

質問

coffeeの六文字全てを並べてできる順列のうち、ふたつのfが隣合わないものの総数を求めよ。

この問題がわかりません。教えていただきたいです。

回答No.2

asuncion · ベストアンサー

c, o, f, f, e, eの6文字の並べ方は
6! / (2!2!) = 180とおり（∵fとeが2個ずつあるから）
fが隣り合う場合を考えて、180から引く。
2個のfをセットにして、5個を並べると考える。ただし、eが2個あることに気をつける。
5! / 2! = 60とおり
∴180 - 60 = 120とおり

お礼

回答ありがとうございます。おかげで解決しました。

回答No.3

asuncion

＞6! － 5! × 2 = 480
orz

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.1

notnot

2つのfが隣り合わない順列の数 ＝ 全ての順列の数 ー fが隣り合う順列の数

fが隣り合うというのは、2つのfをまとめて1つということなので、5文字の順列と同じ。2つのfの前後関係がそれぞれ2パターンあるので、×2する。

6! － 5! × 2 = 480

お礼

回答ありがとうございました。