【記号表記法】記号表記法の□p（Lp）と◇p（Mp

質問

【記号表記法】記号表記法の□p（Lp）と◇p（Mp）はどういう意味ですか?

□と◇の使い分け方を教えて下さい。

あと（∀x）=（Ax）と（ヨx）=（Ex）の意味も教えて下さい。

pとxの意味もお願いします。

回答No.1

Biolinguist · ベストアンサー

□は必然演算子で、論理的必然を表す。
pは命題を表す。
□pはPが必然的に真であることを表す。
例えば、Pが「1＋1＝2」であるとき、Pは10進法では必然的に真である。

◇は可能演算子で、論理的に可能であることを表す。
◇pはPが論理的に可能であることを表す。
例えば、Pが「惑星の数は9である」とするとき、Pがある太陽系においては論理的に可能であることを表す。

∀は全称記号（全称量化子）、ヨは存在記号（存在量化子）、xは変項を表す。
∀xは「全てのｘについて」、ヨxは「あるｘについて」であることを示す。
ただ、キーボードでは打てないので、AやEで代用することがある。
たとえば、「太郎は魚を食べる」であれば、
ヨx, x=魚, 太郎はｘを食べる。
「学生は皆勉強をする」であれば、
∀x, x=学生, ｘは勉強する

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