締切済み (3)の問題ですが平面図形で考えてPD =10だと 2020/02/11 20:12 (3)の問題ですが平面図形で考えてPD =10だと思ったら正答は空間図形で考えていて2√17でした。線分PD の長さを平面図形と空間図形で考える時の設問の違いは何ですか? 補足ですが立体を展開して四角形ABEDの平面上の最短距離として線分PDを考えては駄目ですかという意味です。 画像を拡大する みんなの回答 (2) 専門家の回答 みんなの回答 178-tall ベストアンサー率43% (762/1732) 2020/02/13 09:17 回答No.2 「添付図」では、肝心の寸法が読み取れませんでした… 図?にて AP と AD の長さが与えられてるのなら、P, D は長方形 ADFC の辺 AC 上にあるらしいから、 |PD| = √( |AP|^2 + |AD|^2 ) と、ピタゴラス勘定で良さそうだが? 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する(1) asuncion ベストアンサー率33% (2127/6290) 2020/02/11 20:22 回答No.1 文字や図が小さくてよく見えません。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 中1数学「平面図形」「空間図形」について。 中学1年の数学の図形領域で,平面図形と空間図形に関する単元があります。もし,平面図形を小学5年に,空間図形を小学6年に前倒しするとしたら,どんな内容を盛り込みたいですか。 私は次のような内容を盛り込みたいと思います。 【平面図形】 (1) 基本的な平面図形についての理解を一層深める。 ア 半直線及び線分の定義 イ 平行移動と回転移動 ウ 多角形の内角の和 エ 三角形の合同条件 オ 円周率の意味を知ること。(円周率としては3.14を用いる。) カ 扇形の性質 [用語・記号]中点,内角,外角,中心角,弧,弦,∠,△ 【空間図形】 (2) 図形をいろいろな操作を通して考察し,立体図形について理解する。 ア 柱体,錐体,錐台及び平行六面体について知ること。 イ 立体図形の投影及び展開 ウ 平面図形の運動による立体図形の構成 [用語・記号]平面図,立面図,側面図,回転体 もっと単純な図形がありますか? 正3角形各頂点から、内部に向かって一本の線分を出し、各線分の交点を第4の頂点とすると、正4面体の展開図(?)になります。一般に各点から3本の線分を出して互いに結び合ったものは、3次元における立体図形の展開図になりますが(たとえばサッカーボールは5角形と6角形を上述の方法で示すことができます)。3本の代わりに4本にしますと、正5角形の各頂点から対角線を引き、できる交点を新たな頂点として立体図形を考えると、正4面体のようなきれいな形ではなく、5角形が二面できて、残りは3角形の面をもったものになります。これよりももっと単純できれいな立体図形はできないものでしょうか。 空間図形と立体図形の違い 確認させてください。 空間図形と立体図形の違いなのですが、厳密な言葉でなければ 1.立体図形は空間図形の一部 2.立体図形には体積がある ということでよろしいのでしょうか。 よろしくお願いします。 日本史の転換点?:赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 平面図形の問題 「平面図形をその面に垂直に動かす事によって出来る立体を円柱・四角柱・四角錐・円錐野中から全て選び、その名前を答えなさい。」という問題で答えは円柱と四角錐になるそうなのですが、それがどうしてこの答えになるのか、妹に聞かれたのですが、答えられません。妹の主張だと全部当てはまるのではないかというのですが、よくわかりません。先生に聞くにも明日、テストだというので意味が無いそうです。どなたかご教授下さい。 算数の図形領域の指導について。 算数の図形領域の指導はどうすべきだと思いますか。以下に私案を示します。 【4年】平面図形:直線・半直線・線分の定義,2直線の位置関係,各種の四角形,平面座標 空間図形:直線や平面の位置関係,直方体と立方体,空間座標 【5年】平面図形:三角形や四角形の合同,作図,多角形の内角の和,円や扇形の性質 【6年】平面図形:線対称と点対称,拡大図と縮図 空間図形:柱体と錐体,立体の表し方(平面図・立面図・側面図) 注 説明・解説文の文体は常体による。 算数の図形領域の内容はどうあるべきか 算数の図形領域の内容はどうあるべきだと思いますか。以下私案です。 【4年】平面図形:直線・半直線・線分の定義,直線の位置関係,四角形,平面座標 空間図形:直線や平面の位置関係,直方体と立方体,空間座標 【5年】図形の合同,作図,多角形の内角の和,円や扇形の性質 【6年】平面図形:線対称と点対称,拡大図と縮図 空間図形:柱体と錐体,立体の表し方(平面図・立面図・側面図) 注 説明・解説文の文体は常体による。 ベクトルと平面図形に関する問題です。 ベクトルと平面図形に関する問題です。 「AP:PD=3:2」という比が(3)で使われるのですが、この比はどこでわかるのでしょうか?(2)の解説部分にこの問題の三角形の図があり、そこで比が示されているので、(3)に行く前にはわかるということだと思いますが…。解説では「AP:PD=3:2」というのを直接示していなかったので、わかりませんでした。 解説では (1)ベクトルPA=…という形にして、点A,P,Dが一直線上にあることからベクトルPD=ベクトルtPAを満たす実数tが存在することと、-t/2-t=1を利用しています。 (2)ベクトルPE,ベクトルPFを表してからベクトルEFを求めています。 (3)(2)と同様にしてベクトルFG、ベクトルGEをそれぞれ求め、△EFG∽△CABであり、相似比1:3、 そこから△EFGと△PDCをそれぞれ△ABC基準で考えて比を求めています。ここで、△PDC=(1/3)△PBC=1/3・(2/5)△ABCというように、AP:PD=3:2ということが使われています。 わかりにくくて申し訳有りません。言葉足らずかと思いますので、何かあれば言っていただければ補足で説明致します。よろしくお願いします。 算数の図形領域について 算数の図形領域は内容をもっと充実させるべきだと思いますか。 私は充実させるべきだと思います。具体的には次のようにするとよいと思います。 【1年】直線上のものの位置 【2年】箱の形をしたものの構成要素(面・辺・頂点),基本的な図形(正方形・長方形・直角三角形),平面上のものの位置 【3年】基本的な図形(二等辺三角形・正三角形),三角形の相互関係,円や球の中心・半径・直径 【4年】平面図形:直線・半直線・線分,平面上の直線の位置関係,平行四辺形・台形・ひし形,四角形の相互関係 空間図形:空間における直線・平面の位置関係,平面の決定,立方体と直方体(見取図及び展開図をかくことを含む),空間におけるものの位置 【5年】平面図形:図形の合同及び辺・角の対応,図形の形や大きさが決まる要素,内角と外角,三角形の合同条件,多角形の性質,扇形(中心角・弧・弦) 【6年】平面図形:線対称と点対称,図形の拡大・縮小 空間図形:柱体と錐体,柱台と錐台,平行六面体(見取図,展開図及び立面図・平面図・側面図の読みかきを含む) 【おまけ】6年の計量:円の周の長さと面積,扇形の弧の長さと面積 空間図形ベクトルの問題です。 二点A(1.2.-3)。B(2.-3,5)から、等距離にある点Pの作る図形の方程式をもとめよ。 この問題図をNET上にかけたらいいのですけど、、方法ってありますか???どなたか、、この問題の図をNET上に載せられたら書いていただけるとありがたいです>_<あと、もし方法あれば教えてください。。あと、3Dの図を描きたいのですけど、どなたか無料のソフトしってたら、教えていただきたいです。。 教科書の回答は 平面状では等距離にある点の軌跡は直線、空間では平面。P(x、y、z)とすると PA^2=PB^2から (X-1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=(x-2)^2+(y+3)^2+(z-5)^2 ∴x-5y+8z-12=0 質問1:平面状では等距離って意味がわかりません。、なので、軌跡は直線って意味も不明です。 空間では平面という部分も また、、この問題はなぜ、 PA^2=PB^2とするのですか? なぜ二乗の式=二乗の式にするのでしょうか? 誰か教えてください。よろしくお願いします>_<!! 平面図形です。 添削をお願いします。 平面図形です。 添削をお願いします。 問題 図のように、正方形ABCDの辺DCの中点をMとし、線分BMとACとの交点をP、線分PDとAMの交点をQとする。この時、次の問いに答えなさい。 (1)△BPC≡△DPCであることを証明せよ。 (2)AM⊥DPとなることを証明せよ。 (1)△BPCと△DPCにおいて BC=DC…(1),PC=PC(共通な辺)…(2) 線分ACは∠BCDを2等分するから ∠BCP=∠DCP=45°…(3) (1),(2),(3)より 2辺とその間の角がそれぞれ等しいので △BPC≡△DPC■ (2)(1)より∠PBC=∠PDC…(1) △MBCと△MADにおいて BC=AD…(2) MはDCの中点であるから、MC=MD…(3) ∠BCM=∠ADM=90°…(4) (2),(3),(4)より △MBC=△MAD よって、∠MBC=∠MAD…(5) (1),(5)より∠PBC=∠MADであるから ∠PBC=∠MAD よって、∠PDC=∠MADであるから ∠ADQ+∠PDC=∠ADQ+∠MAD=90° よって∠DQA=90° ゆえにAM⊥DP■ お手数おかけします。お力添えいただけると嬉しいです。 よろしくお願いします:) 各頂点がn本の線で結ばれている図形について たとえば正四面体を平面に押し付けて各頂点を線で結ぶと必ず3本必要です。立体的な図形はどんなに頂点の数が多くても3本の線でつながっています。平面の図形では各頂点は2本の線でつながっています。逆に五角形の中に頂点を共有する星型を書いて当初の五角形の各頂点と新たに星型が作った5個の交差点を頂点とすると各頂点は4本の線で結ばれます。これは4次元空間の図形を現していることになるでしょうか。 点と平面の距離の算出 仕事の関係で急に空間図形の処理をしなければ いけなくなりました。 点(xf,yf,zf)が乗っている平面F(ax+by+cz+d=0)があり、 点M(xm,ym,zm)の方向余弦が(l,m,n)だった場合、 平面Fと点Mの距離を求めるためにはどうしたら いいのでしょうか? 単純に点Mと平面Fとの最短距離を求めるだけなら 垂線をひっぱって内積の関係を使ったりすれば できるかもしれませんが、方向余弦がからんでくると もうよくわかりません… 簡単な問題なのかもしれませんが、 数学から離れてずいぶんたちますので どなたかお力を貸してくださると助かります。 よろしくお願いします。 空間図形の問題のヒントを下さい 空間図形の問題のヒントを下さい 本当に苦手なもので… お手すきの方、助言願います。 1辺が6cmの立方体ABCD-EFGHがあり、 辺DH、EHの中点をそれぞれM,Nとする。 三角錐DHNGを3点M,E,Gを通る平面で2つに切った時、 頂点Hを含む立体の体積を求めなさい。 点の集合が長さ、面積、体積を持つ理由 点の集合が長さ、面積、体積を持つ理由 高校生です。 線分や平面図形、立体図形は点の集合であるのに、それらが長さや面積や体積を持つのはどうしてなのでしょうか。 回答よろしくお願いします。 慶應経済入試で、点と平面の距離を求める問題です 座標空間の原点O(0,0,0) と3点A(1,0,0)、B(1/2,√3/4,3/4)、C(1/2,-√3/6,1/2) があるとき △OABを含む平面をαとするとき、点Cから平面αへ下ろした垂線とαの交点をHとするとき、線分CHの長さはいくらか求める問題です 解法を見ると、法線ベクトル(a,b,c)=(0,√3,-1)を出して点と平面の距離の公式に当てはめているようなのですが、 |0×1/2+√3×(-√3/6)-1×(1/2)| / 全体にかかる√ 0の2乗+√3の2乗+(-1)の2乗 となっていますが、分子のほうに 平面αの方程式 ax+by+cz+d=0 の dの部分がないように思えるのですが よくわかりませんのでお教えお願いします この問題がわかりません。 この問題がわかりません。 「座標空間内の4点(0,0,0)(tcost,tsint,0),(tcost,tsint,t)(0,0,t)を頂点とする正方形Rtとし、tが0からπ/2まで変化するときRtが描く立体をKとする。 (1)Kを平面z=θ(0≦θ≦π/2)で切った切り口の面積S(θ)を求めよ」 S(θ)がどんな図形になるか見当もつきません><ご教授ください。 問題の捕らえ方を教えて下さい。(線形代数) 【問題】 平面上にOを中心とする半径aの円Cがある。 さらに、この平面上にあるOとは異なる点Aを通り、直線OAと垂直な空間直線Lがあり、平面とのなす角は45°である。 OA間の距離をbとして、このとき円Cと直線Lとの間の最短距離をaとbをもちいて表わせ。 ・・というものなのですが、 図に書いてみたカンジではこの最短距離って、結局はOAと円の交点をDとしたら、DAのことではないのでしょうか?? でも、そんな簡単なモノではない気がして・・・(^^;) この問題のきちんとした捕らえ方をおしえてください!! 体積を求める問題 a,bを正の実数とし、空間内の2点A(0,a,0)、B(1,0,b)を通る直線をLとする。直線Lをx軸の亜割に1回転して得られる図形をMとする。 (1)x座標の値がtであるような直線Lの上の点Pの座標を求めよ。 答(t,a-ta,tb) (2)図形Mとxy平面が交わって得られる図形の方程式を求めよ。 (3)図形Mと2つの平面x=0とx=1で囲まれた立体の体積を求めよ。 出典:北海道大学 2004年 この問題の(2)と(3)が分かりません。 できるだけ詳しい解答だと、嬉しいです。 よろしくお願いします。 数学 xyz空間において、xz平面上で曲線C1:z=sinx(0≦x≦π)とx軸で囲まれた図形をD1とし、yz平面上で曲線C2:z=sin^y(0≦y≦π)とy軸で囲まれた図形をD2とする。またtが0≦t≦πの範囲を変化するとき、2点P1(t,0,sint),P2(0,t,sin^2t)を結ぶ線分P1P2が動いて描く曲面をD3とする。図形D1、D2、曲面D3、xy平面の4つで囲まれる立体図形Kの体積Vをもとめよ。 (解) x=y=tで立体図形をz軸に平行なるように切ってできた平面の面積は 1/2・√2・t(sint+sin^2t)=√2/2{tsint+(1-cos2)/2} よって求める体積は V=√2/2∫(0→π){tsint+(1-cos2)/2}dx =√2/2[-tcost+sint;1/4t^2-1/2tsin2t-1/4cos2t]0→π =√2/2(π^2/4+π-5/4) と考えたのですが、間違っていないでしょうか? 数学の問題です! xyz空間においてP(0,0,1)、Q(3cosθ,3sinθ,1)を両端とする長さ3の線分PQを考える。ただし、0≦θ<π/2の範囲である。 (1)PとQの中点からx軸までの距離を求めよ。 (2)線分PQをx軸を中心に1回転してできる曲面とx=0、x=3sinθの2平面で囲まれる部分の体積を求めよ。 (3)Vの最大値を求めよ。 よろしくお願いします>< 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば? Part2 今も頑なにEメールだけを使ってる人の理由 日本が世界に誇れるものは富士山だけ? 自分がゴミすぎる時の対処法 妻の浮気に対して アプローチしすぎ? 大事な物を忘れてしまう 円満に退職したい。強行突破しかないでしょうか? タイヤ交換 猛威を振るうインフルエンザ カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学(農工医) 学校 受験・進学 留学 その他(学問・教育) カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など