もっと単純な図形がありますか?

質問

正３角形各頂点から、内部に向かって一本の線分を出し、各線分の交点を第４の頂点とすると、正４面体の展開図（？）になります。一般に各点から３本の線分を出して互いに結び合ったものは、３次元における立体図形の展開図になりますが（たとえばサッカーボールは５角形と６角形を上述の方法で示すことができます）。３本の代わりに４本にしますと、正５角形の各頂点から対角線を引き、できる交点を新たな頂点として立体図形を考えると、正４面体のようなきれいな形ではなく、５角形が二面できて、残りは３角形の面をもったものになります。これよりももっと単純できれいな立体図形はできないものでしょうか。

回答No.2

tkfm · ベストアンサー

展開図は切り開いて１枚の平面に展開した図です．多分意図しているのは立体図か透視図でしょう．

求めていること文章から読み取りにくいのでもう少し噛み砕いて表現してはいかがでしょうか？

単純で
...点から出る線が少ない？
...立体にしたときの面数が少ない？
...面形状が少ない？

きれい
...複雑？
...多くの回転対象性を持つ？

各点が同じ資格を持つ
...点から出る線の本数が等しい？
...中心から点までの距離が等しい？
...どの点についても対象性がある？

などです．

多面体，正三角形などのキーワードで検索すると目的のものが見つかるかもしれません．

http://www3.ocn.ne.jp/~takako85/hedron.html
http://www5d.biglobe.ne.jp/~MY55029/sub3.htm

お礼

いろいろご教示をいただき、有難うございました。もう少し勉強いたします。

補足

同じ資格としては一点から４本の線分が出ることとしたいのですが・・・

回答No.3

cyoki_par

縦１０ｃｍ、横６９．２ｃｍの長方形の厚紙を用意します。

横方向に４等分して、４つの長方形になるようにカッターで折り目を入れます。（縦１０ｃｍ、横１７．３ｃｍの長方形が４つ。）

一番左の長方形の左下から右上にかけて対角線を、カッターで折り目を入れます。続いて２番目の長方形の左上から右下の対角線の折り目をいれます。
同じようにして、対角線が続くように折り目を入れます。
最初の大きな長方形に対して、山が２つになった４本の折り目を作ってください。

この折り目にそって折ると、正四面体ができます。

お礼

ご教示ありがとうございました。休みの日に挑戦してみます。

回答No.1

harukabcde

綺麗かどうかは個人の感情が入りますからね。

なんとも言えません

お礼

早速ご教示いただき、ありがとうございます。各点が同じ資格を持ったような図形がないのだろうかと思ったのですが・・・